{β : Type w} →
  {C : Type u} →
    [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] →
      {γ : Type w'} →
        (ε : β ≃ γ) →
          {f : γ → C} →
            (c : CategoryTheory.Limits.Fan f) →
              CategoryTheory.Limits.IsLimit c ≃
                CategoryTheory.Limits.IsLimit (CategoryTheory.Limits.Fan.mk c.pt fun i => c.proj (ε i))