∀ {C₁ : Type u_4} {C₂ : Type u_2} [inst : CategoryTheory.Category.{u_3, u_4} C₁]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{u_1, u_2} C₂] {W₁ : CategoryTheory.MorphismProperty C₁}
  {W₂ : CategoryTheory.MorphismProperty C₂} {Φ : CategoryTheory.LocalizerMorphism W₁ W₂} {X₂ : C₂}
  {L L' L'' : Φ.LeftResolution X₂} (φ : L.Hom L') (ψ : L'.Hom L''),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (Φ.functor.map (CategoryTheory.CategoryStruct.comp φ.f ψ.f)) L''.w = L.w