∀ {C : Type u} [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] {X : C} {P : HomotopicalAlgebra.Precylinder X} {Y : C}
  {f g : X ⟶ Y} (self : P.LeftHomotopy f g), CategoryTheory.CategoryStruct.comp P.i₀ self.h = f