∀ {𝕜 : Type u_1} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] {E : Type uE} [inst_1 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] {s : Set E} {x : E} {n : WithTop ℕ∞} {𝔸' : Type u_4} {ι : Type u_5}
  [inst_3 : NormedCommRing 𝔸'] [inst_4 : NormedAlgebra 𝕜 𝔸'] {t : Finset ι} {f : ι → E → 𝔸'},
  (∀ i ∈ t, ContDiffWithinAt 𝕜 n (f i) s x) → ContDiffWithinAt 𝕜 n (∏ i ∈ t, f i) s x