∀ {ι : Type u_1} {A : Type u_2} {σ : Type u_3} [inst : CommRing A] [inst_1 : SetLike σ A] [inst_2 : NegMemClass σ A]
  {𝒜 : ι → σ} {x : Submonoid A} (y : HomogeneousLocalization 𝒜 x), (-y).val = -y.val