∀ {C : Type u_1} [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} C] [inst_1 : CategoryTheory.Preadditive C]
  {K L : CochainComplex C ℤ} (φ : K ⟶ L) [inst_2 : HomologicalComplex.HasHomotopyCofiber φ] {M : CochainComplex C ℤ}
  {n m : ℤ} (α : CochainComplex.HomComplex.Cochain K M m) (β : CochainComplex.HomComplex.Cochain L M n) (h : m + 1 = n)
  (p q : ℤ) (hpq : p + m = q) {Z : C} (h_1 : M.X q ⟶ Z),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp ((CochainComplex.mappingCocone.inl φ).v p p ⋯)
      (CategoryTheory.CategoryStruct.comp ((CochainComplex.mappingCocone.descCochain φ α β h).v p q hpq) h_1) =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (α.v p q hpq) h_1