∀ {R : Type u} {S : Type v} {F : Type u_1} [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring S] [inst_2 : FunLike F R S] (f : F)
  [RingHomClass F R S], Function.Surjective ⇑f → ∀ {I : Ideal R} {y : S}, y ∈ Ideal.map f I ↔ ∃ x ∈ I, f x = y