∀ {α : Type u_1} {β : Type u_2} [inst : Fintype α] (f : α → β)
  (motive : (∃ x ∈ Finset.univ, ∃ y ∈ Finset.univ, x ≠ y ∧ f x = f y) → Prop)
  (x : ∃ x ∈ Finset.univ, ∃ y ∈ Finset.univ, x ≠ y ∧ f x = f y),
  (∀ (x : α) (left : x ∈ Finset.univ) (y : α) (left_1 : y ∈ Finset.univ) (h : x ≠ y ∧ f x = f y), motive ⋯) → motive x