∀ {α : Type u_1} {ι : Sort u_2} {r : α → α → Prop} {f : ι → Set α} (a₁ a₂ : α) (z : ι)
  (motive : (∃ z_1 ∈ f z, r a₁ z_1 ∧ r a₂ z_1) → Prop) (x : ∃ z_1 ∈ f z, r a₁ z_1 ∧ r a₂ z_1),
  (∀ (x : α) (xf : x ∈ f z) (xa₁ : r a₁ x) (xa₂ : r a₂ x), motive ⋯) → motive x