∀ {X : Type u_1} [inst : TopologicalSpace X] {s t : Set X} (motive : SeparatedNhds s t → Prop) (x : SeparatedNhds s t),
  (∀ (U V : Set X) (oU : IsOpen U) (oV : IsOpen V) (aU : s ⊆ U) (bV : t ⊆ V) (UV : Disjoint U V), motive ⋯) → motive x