{R : Type u_1} →
  [inst : CommRing R] →
    (I : Ideal R) →
      {M : Type u_4} →
        [inst_1 : AddCommGroup M] →
          [inst_2 : Module R M] →
            {N : Type u_5} →
              [inst_3 : AddCommGroup N] →
                [inst_4 : Module R N] → [h : IsHausdorff I N] → (M →ₗ[R] N) → Hausdorffification I M →ₗ[R] N