∀ {R : Type u_1} [inst : CommSemiring R] {m : Type u_4} {n : Type u_5} [inst_1 : DecidableEq n] [inst_2 : Fintype n]
  [inst_3 : Fintype m] [inst_4 : DecidableEq m] {M : Matrix m n R} {M' : Matrix n m R} (hMM' : M * M' = 1)
  (hM'M : M' * M = 1) (a : m → R) (a_1 : n), (Matrix.toLin'OfInv hMM' hM'M) a a_1 = (Matrix.toLin' M') a a_1