∀ {R : Type u_4} {M : Type u_1} {M₂ : Type u_2} {M₃ : Type u_3} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M]
  [inst_2 : AddCommMonoid M₂] [inst_3 : AddCommMonoid M₃] [inst_4 : Module R M] [inst_5 : Module R M₂]
  [inst_6 : Module R M₃],
  Function.RightInverse (fun f => (LinearMap.fst R M₂ M₃ ∘ₗ f, LinearMap.snd R M₂ M₃ ∘ₗ f)) fun f => f.1.prod f.2