∀ {k G H : Type u_1} [inst : CommRing k] [inst_1 : Group G] [inst_2 : Group H] {A : Rep.{u_1, u_1, u_1} k G}
  {B : Rep.{u_1, u_1, u_1} k H} (f : G →* H) (φ : A ⟶ Rep.res f B),
  CategoryTheory.CategoryStruct.comp (groupHomology.chainsMap₃ f φ) (groupHomology.shortComplexH2 B).f =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (groupHomology.shortComplexH2 A).f (groupHomology.chainsMap₂ f φ)