∀ {N : Type u_1} {G : Type u_2} [inst : AddGroup N] [inst_1 : AddGroup G] {E : Type u_3} [inst_2 : AddGroup E]
  (S : AddGroupExtension N E G), AddGroupExtension.IsAddConj.setoid S = { r := S.IsAddConj, iseqv := ⋯ }