∀ {R : Type u_3} [inst : CommRing R] {A : Type u_1} {B : Type u_2} [inst_1 : CommRing A] [inst_2 : CommRing B]
  [inst_3 : Algebra R A] [inst_4 : Algebra R B] (f : A →ₐ[R] B),
  ∀ a ∈ RingHom.ker f.toRingHom ^ 2, a ∈ RingHom.ker f.toRingHom