∀ (C : Type u_1) [inst : CategoryTheory.Category.{v_1, u_1} C] [inst_1 : CategoryTheory.Preadditive C] (α : Type u_3)
  [inst_2 : AddRightCancelSemigroup α] [inst_3 : One α]
  (P : CategoryTheory.Idempotents.Karoubi (HomologicalComplex C (ComplexShape.down α))) (i j : α),
  (((CategoryTheory.Idempotents.karoubiChainComplexEquivalence C α).functor.obj P).d i j).f =
    CategoryTheory.CategoryStruct.comp (P.X.d i j) (P.p.f j)