{C : Type u} →
  [inst : CategoryTheory.Category.{v, u} C] →
    {P : CategoryTheory.ObjectProperty C} →
      {K : CategoryTheory.Precoverage C} →
        {motive : P.IsLocal K → Sort u_1} →
          (t : P.IsLocal K) →
            ([toIsClosedUnderIsomorphisms : P.IsClosedUnderIsomorphisms] →
                (component :
                    ∀ {X : C} {R : CategoryTheory.Presieve X},
                      R ∈ K.coverings X → ∀ {Y : C} (f : Y ⟶ X), R f → P X → P Y) →
                  (of_presieve :
                      ∀ {X : C} {R : CategoryTheory.Presieve X},
                        R ∈ K.coverings X → (∀ ⦃Y : C⦄ ⦃f : Y ⟶ X⦄, R f → P Y) → P X) →
                    motive ⋯) →
              motive t