∀ {K : Type u_1} [inst : Field K] (n : ℕ) (a : K),
  (AdjoinRoot.liftAlgHom (Polynomial.X ^ n - Polynomial.C a)
        (Algebra.ofId K (AdjoinRoot (Polynomial.X ^ n - Polynomial.C a)))
        (↑↑1 • AdjoinRoot.root (Polynomial.X ^ n - Polynomial.C a)) ⋯)
      (AdjoinRoot.root (Polynomial.X ^ n - Polynomial.C a)) =
    1 (AdjoinRoot.root (Polynomial.X ^ n - Polynomial.C a))