∀ {K : Type u_7} {L : Type u_8} {E : Type u_9} {F : Type u_10} [inst : DivisionRing K] [inst_1 : DivisionRing L]
  {σ : K →+* L} [inst_2 : AddCommGroup E] [inst_3 : Module K E] [inst_4 : AddCommGroup F] [inst_5 : Module L F]
  (x x_1 : E) (e_x : x = x_1) (y y_1 : F),
  y = y_1 → ∀ (hx : x ≠ 0), LinearPMap.mkSpanSingleton x y hx = LinearPMap.mkSpanSingleton x_1 y_1 ⋯