∀ (R : Type u_1) [inst : CommRing R] [inst_1 : IsDedekindDomain R] (K : Type u_2) [inst_2 : Field K]
  [inst_3 : Algebra R K] [inst_4 : IsFractionRing R K] (v : IsDedekindDomain.HeightOneSpectrum R)
  {x : IsDedekindDomain.HeightOneSpectrum.adicCompletion K v},
  x ∉ IsDedekindDomain.HeightOneSpectrum.adicCompletionIntegers K v ↔ 1 < Valued.v x