∀ {K : Type u_2} {M : Type u_3} {N : Type u_5} [inst : AddCommGroup M] [inst_1 : AddCommGroup N] [inst_2 : Field K]
  [inst_3 : Module K M] [inst_4 : Module K N] {p : M →ₗ[K] N →ₗ[K] K} [FiniteDimensional K M],
  Function.Injective ⇑p → Function.Injective ⇑p.flip → p.IsPerfPair