∀ (R : Type uR) {A : Type uA} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : CommSemiring A] [inst_2 : Algebra R A] (s t : Set A),
  Algebra.adjoin R (s ∪ t) = Subalgebra.restrictScalars R (Algebra.adjoin (↥(Algebra.adjoin R s)) t)