∀ {R : Type u_2} [inst : CommRing R] {S : Type u_1} [inst_1 : CommRing S] [inst_2 : Algebra R S] (p : Ideal R)
  (P : Ideal S) (i : ℕ) (x x_1 : ↥(Ideal.map (Ideal.Quotient.mk (P ^ p.ramificationIdx P)) (P ^ (i + 1)))),
  ⟨↑(x + x_1), ⋯⟩ = ⟨↑(x + x_1), ⋯⟩