∀ {R : Type u} [inst : CommRing R] {S : Type v} [inst_1 : CommRing S] [inst_2 : Algebra R S] [IsDedekindDomain S]
  [IsDomain R] [Module.IsTorsionFree R S] {S₀ : Type u_2} [inst_6 : CommRing S₀] [inst_7 : Algebra R S₀]
  [inst_8 : Algebra S₀ S] [IsScalarTower R S₀ S] (p : Ideal R) (P : Ideal S₀) (Q : Ideal S) [Q.LiesOver p]
  [hP : P.LiesOver p] [Q.IsPrime], p ≠ ⊥ → P.ramificationIdx Q ≤ p.ramificationIdx Q