∀ {𝕜 : Type u_1} {E : Type u_2} {F : Type u_3} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] [inst_1 : NormedAddCommGroup E]
  [inst_2 : NormedSpace 𝕜 E] [inst_3 : NormedAddCommGroup F] [inst_4 : NormedSpace 𝕜 F] {n : ℕ} (f : E [⋀^Fin n]→L[𝕜] F)
  {v : Fin (n + 1) → E} {i j : Fin (n + 1)},
  v i = v j → i ≠ j → (-1) ^ ↑i • f (i.removeNth v) + (-1) ^ ↑j • f (j.removeNth v) = 0