∀ {α : Type u_1} {M : Type u_2} {N : Type u_3} {R : Type u_4} {R₂ : Type u_5} [inst : Semiring R] [inst_1 : Semiring R₂]
  [inst_2 : AddCommMonoid M] [inst_3 : Module R M] [inst_4 : AddCommMonoid N] [inst_5 : Module R₂ N] {σ₁₂ : R →+* R₂}
  {σ₂₁ : R₂ →+* R} [inst_6 : RingHomInvPair σ₁₂ σ₂₁] [inst_7 : RingHomInvPair σ₂₁ σ₁₂] (e : M ≃ₛₗ[σ₁₂] N)
  (x y : α →₀ M),
  (Finsupp.mapRange.linearMap ↑e).toFun (x + y) =
    (Finsupp.mapRange.linearMap ↑e).toFun x + (Finsupp.mapRange.linearMap ↑e).toFun y