∀ {ι : Type u_1} {α : ι → Type u_2} {s₁ : Finset ι} {t₁ : (i : ι) → Finset (α i)} (i : ι) (snd : α i)
  (motive : ⟨i, snd⟩.fst ∈ s₁ ∧ ⟨i, snd⟩.snd ∈ t₁ ⟨i, snd⟩.fst → Prop)
  (x : ⟨i, snd⟩.fst ∈ s₁ ∧ ⟨i, snd⟩.snd ∈ t₁ ⟨i, snd⟩.fst),
  (∀ (hi : ⟨i, snd⟩.fst ∈ s₁) (ha : ⟨i, snd⟩.snd ∈ t₁ ⟨i, snd⟩.fst), motive ⋯) → motive x