∀ {R : Type u_2} {S : Type u_1} {T : Type u_3} [inst : Semiring T] [inst_1 : Semiring R] [inst_2 : Semiring S]
  [inst_3 : PartialOrder S] (v : AbsoluteValue R S) {f : T →+* R} (x x_1 : T),
  v (f (x + x_1)) ≤ (v.comp ↑f).toFun x + (v.comp ↑f).toFun x_1