∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M] {α : Type u_5}
  [inst_3 : Finite α] (f : M →ₗ[R] α → R) (s : Function.Surjective ⇑f),
  f ∘ₗ f.splittingOfFunOnFintypeSurjective s = LinearMap.id