∀ {ι : Type u_1} {π : ι → Type u_2} {x : (i : ι) → π i} [inst : DecidableEq ι] {s : Finset ι} {y : (i : ↥s) → π ↑i}
  {i : ι} {z : π i} (hi : i ∉ s),
  Function.update (Function.updateFinset x s y) i z =
    Function.updateFinset x (s ∪ {i}) ((Equiv.piFinsetUnion π ⋯) (y, uniqueElim z))