∀ {R : Type u_3} [inst : Semiring R] {ι : Type u_1} [inst_1 : Preorder ι] {G : ι → Type u_2}
  [inst_2 : (i : ι) → AddCommMonoid (G i)] [inst_3 : (i : ι) → Module R (G i)] {f : (i j : ι) → i ≤ j → G i →ₗ[R] G j}
  [inst_4 : DecidableEq ι] (i j : ι) (hij : i ≤ j) (x : G i),
  (Module.DirectLimit.of R ι G f j) ((f i j hij) x) = (Module.DirectLimit.of R ι G f i) x