∀ {α : Type u_9} {β : Type u_10} {γ₁ : α → Type u_11} {γ₂ : β → Type u_12} {f : α → β}
  (e : (b : β) → ((σ : { a // f a = b }) → γ₁ ↑σ) ≃ γ₂ b) (g : (a : α) → γ₁ a) (b : β),
  (Equiv.piCongrFiberwise e) g b = (e b) fun σ => g ↑σ