{R : Type u_1} →
  {M : Type u_4} →
    (S : Type u_7) →
      [inst : Semiring R] →
        [inst_1 : AddCommMonoid M] →
          [inst_2 : Module R M] →
            [inst_3 : Semiring S] →
              [inst_4 : SMul R S] →
                [inst_5 : Module S M] →
                  [inst_6 : IsScalarTower R S M] → (p : Submodule R M) → ↥p →ₗ[R] ↥(Submodule.span S ↑p)