∀ {R : Type u_2} {M : Type u_1} [inst : Ring R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M] (N m : Submodule R M)
  (motive : (∃ S, Nonempty (↥N ≃ₗ[R] ↥S)) → Prop) (x : ∃ S, Nonempty (↥N ≃ₗ[R] ↥S)),
  (∀ (S : Submodule R ↥m) (e : ↥N ≃ₗ[R] ↥S), motive ⋯) → motive x