∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : CommSemiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M]
  {N : Submodule R M} {I : Ideal R} [IsNoetherianRing R], N.IsAssociatedPrime I ↔ I.IsPrime ∧ ∃ x, I = N.colon {x}