∀ {𝒮 : Type u_1} {𝒳 : Type u_3} [inst : CategoryTheory.Category.{u_4, u_1} 𝒮]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{u_2, u_3} 𝒳] {p : CategoryTheory.Functor 𝒳 𝒮} [inst_2 : HasFibers p] {S : 𝒮}
  {a b : HasFibers.Fib p S} (Φ : (HasFibers.ι S).obj a ≅ (HasFibers.ι S).obj b),
  p.IsHomLift (CategoryTheory.CategoryStruct.id S) Φ.hom → p.IsHomLift (CategoryTheory.CategoryStruct.id S) Φ.inv