∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] (P : StandardEtalePair R),
  (P.lift ((algebraMap (AdjoinRoot P.f) (Localization.Away ((AdjoinRoot.mk P.f) P.g))) (AdjoinRoot.root P.f)) ⋯).comp
      (IsLocalization.liftAlgHom ⋯) =
    AlgHom.id R (Localization.Away ((AdjoinRoot.mk P.f) P.g))