∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : CommRing R] [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M] {I : Ideal R}
  (F : I.Filtration M) (f : PolynomialModule R M), (f ∈ F.submodule) = ∀ (i : ℕ), f i ∈ F.N i