∀ {V : Type u_1} [inst : NormedAddCommGroup V] [inst_1 : InnerProductSpace ℝ V] [inst_2 : Fact (Module.finrank ℝ V = 2)]
  (o : Orientation ℝ V (Fin 2)) (x y : V),
  (∀ (r' : ℝ), o.oangle x (r' • x + y) ≠ 0 ∧ o.oangle x (r' • x + y) ≠ ↑Real.pi) →
    ∀ z ∈ (fun r' => (x, r' • x + y)) '' Set.univ, ¬o.oangle z.1 z.2 = 0 ∧ ¬o.oangle z.1 z.2 = ↑Real.pi