∀ {C : Type u_1} {D : Type u_4} [inst : CategoryTheory.Category.{u_2, u_1} C]
  [inst_1 : CategoryTheory.Category.{u_3, u_4} D] (L : CategoryTheory.Functor C D)
  (W : CategoryTheory.MorphismProperty C) [inst_2 : L.IsLocalization W] {X Y : C} (f : L.obj X ⟶ L.obj Y)
  (motive : (∃ φ, f = φ.map L ⋯) → Prop) (x : ∃ φ, f = φ.map L ⋯),
  (∀ (φ : W.LeftFraction X Y) (hφ : f = φ.map L ⋯), motive ⋯) → motive x