∀ {α : Type u_1} (motive : (x : α) → List α → (x_2 : Stream' α) → x ∈ x_2 → Prop) (x : α) (x_1 : List α)
  (x_2 : Stream' α) (x_3 : x ∈ x_2),
  (∀ (x : α) (x_4 : Stream' α) (h : x ∈ x_4), motive x [] x_4 h) →
    (∀ (a head : α) (l : List α) (s : Stream' α) (h : a ∈ s), motive a (head :: l) s h) → motive x x_1 x_2 x_3