∀ {α : Type u_1} {𝕜 : Type u_3} {F : Type u_5} [inst : NontriviallyNormedField 𝕜] [IsRCLikeNormedField 𝕜]
  [inst_2 : NormedAddCommGroup F] [CompleteSpace F] {u : α → ℝ} [inst_4 : NormedSpace 𝕜 F] {g g' : α → 𝕜 → F}
  {t : Set 𝕜} {y₀ y : 𝕜},
  Summable u →
    IsOpen t →
      IsPreconnected t →
        (∀ (n : α), ∀ y ∈ t, HasDerivAt (g n) (g' n y) y) →
          (∀ (n : α), ∀ y ∈ t, ‖g' n y‖ ≤ u n) → y₀ ∈ t → (Summable fun x => g x y₀) → y ∈ t → Summable fun n => g n y