∀ {k : Type u_1} {G : Type u_2} {V : Type u_3} [inst : CommRing k] [inst_1 : Monoid G] [inst_2 : AddCommGroup V]
  [inst_3 : Module k V] {ρ : Representation k G V} {motive : ρ.Coinvariants → Prop} (x : ρ.Coinvariants),
  (∀ (v : V), motive ((Representation.Coinvariants.mk ρ) v)) → motive x