∀ {R : Type u_1} {R₁ : Type u_2} {M : Type u_3} {M₁ : Type u_4} [inst : CommRing R] [inst_1 : CommRing R₁]
  [inst_2 : AddCommGroup M₁] [inst_3 : Module R₁ M₁] [inst_4 : AddCommGroup M] [inst_5 : Module R M] {I₁ I₂ : R₁ →+* R}
  (N : Submodule R₁ M₁) (B : M₁ →ₛₗ[I₁] M₁ →ₛₗ[I₂] M) {a b : M₁},
  a ∈ {m | ∀ n ∈ N, B.IsOrtho n m} → b ∈ {m | ∀ n ∈ N, B.IsOrtho n m} → ∀ n ∈ N, B.IsOrtho n (a + b)