∀ {𝕜 : Type u_2} [inst : RCLike 𝕜] {E : Type u_3} [inst_1 : NormedAddCommGroup E] [inst_2 : InnerProductSpace 𝕜 E]
  [CompleteSpace E] {s : Set E}, Orthonormal 𝕜 Subtype.val → ∃ w b, s ⊆ w ∧ ⇑b = Subtype.val