∀ {ι : Type u_1} {μ : Type u_2} [inst : DecidableEq ι] [inst_1 : AddCommMonoid μ] [inst_2 : Finset.HasAntidiagonal μ]
  [inst_3 : DecidableEq μ] {a : ι} {s : Finset ι} (p : μ × μ) (x : ↥(s.finsuppAntidiag p.2))
  (motive : (x_1 : ↥(s.finsuppAntidiag p.2)) → (fun f => (↑f).update a p.1) x_1 = (fun f => (↑f).update a p.1) x → Prop)
  (x_1 : ↥(s.finsuppAntidiag p.2)) (hfg : (fun f => (↑f).update a p.1) x_1 = (fun f => (↑f).update a p.1) x),
  (∀ (f : ι →₀ μ) (hf : f ∈ s.finsuppAntidiag p.2)
      (hfg : (fun f => (↑f).update a p.1) ⟨f, hf⟩ = (fun f => (↑f).update a p.1) x), motive ⟨f, hf⟩ hfg) →
    motive x_1 hfg