∀ {R : Type u_1} {M : Type u_2} [inst : Semiring R] [inst_1 : AddCommMonoid M] [inst_2 : Module R M]
  (motive : IsNoetherian R M → Prop) (x : IsNoetherian R M), (∀ (h : ∀ (s : Submodule R M), s.FG), motive ⋯) → motive x