∀ {R : Type u_1} [inst : CommRing R] (I : Ideal R) (M : Type u_4) [inst_1 : AddCommGroup M] [inst_2 : Module R M]
  (f : ℕ → M), AdicCompletion.IsAdicCauchy I M f ↔ ∀ (n : ℕ), f n ≡ f (n + 1) [SMOD I ^ n • ⊤]