∀ (α : Type u_1) (A : α → PSet.{u_1}) (α_1 : Type u_1) (B : α_1 → PSet.{u_1}) (q : Set (PSet.mk α_1 B).Type)
  (motive : ↑{a | ∃ b ∈ q, (A a).Equiv (B b)} → Prop) (x : ↑{a | ∃ b ∈ q, (A a).Equiv (B b)}),
  (∀ (val : (PSet.mk α A).Type) (b : (PSet.mk α_1 B).Type) (qb : b ∈ q) (ab : (A val).Equiv (B b)), motive ⟨val, ⋯⟩) →
    motive x