{R : Type u} →
  {L : Type v} →
    {M : Type w} →
      [inst : CommRing R] →
        [inst_1 : LieRing L] →
          [inst_2 : AddCommGroup M] →
            [inst_3 : Module R M] →
              [inst_4 : LieRingModule L M] →
                (carrier : Set M) →
                  (∀ {a b : M}, a ∈ carrier → b ∈ carrier → a + b ∈ carrier) →
                    0 ∈ carrier →
                      (∀ (c : R) {x : M}, x ∈ carrier → c • x ∈ carrier) →
                        (∀ {x : L} {m : M}, m ∈ carrier → ⁅x, m⁆ ∈ carrier) → LieSubmodule R L M