∀ {α : Type u_1} {β : Type u_2} {inst : TopologicalSpace α} {F : Ctop.Realizer α} {f : β → Set α}
  {bas : (a : α) → { s // a ∈ F.F.f s }} {sets : (x : α) → Fintype ↑{i | (f i ∩ F.F.f ↑(bas x)).Nonempty}}
  {bas_1 : (a : α) → { s // a ∈ F.F.f s }} {sets_1 : (x : α) → Fintype ↑{i | (f i ∩ F.F.f ↑(bas_1 x)).Nonempty}},
  { bas := bas, sets := sets } = { bas := bas_1, sets := sets_1 } → bas = bas_1 ∧ sets ≍ sets_1