∀ {𝕜 : Type u_1} [inst : RCLike 𝕜] {E : Type u_2} [inst_1 : NormedAddCommGroup E] [inst_2 : InnerProductSpace 𝕜 E]
  {T : E →ₗ[𝕜] E} [inst_3 : FiniteDimensional 𝕜 E] {n : ℕ} (hT : T.IsSymmetric) (hn : Module.finrank 𝕜 E = n),
  (LinearMap.toMatrix (hT.eigenvectorBasis hn).toBasis (hT.eigenvectorBasis hn).toBasis) T =
    Matrix.diagonal (RCLike.ofReal ∘ hT.eigenvalues hn)