Comment les astronomes ont-ils découvert que les trois étoiles de Polaris se déplacent toutes ensemble et pourquoi elles prennent si longtemps pour faire un tour l'une autour de l'autre ?
Stellar system

Polaris Aa is an evolved yellow supergiant of spectral type F7Ib with 5.4 solar masses (M). It is the first classical Cepheid to have a mass determined from its orbit. The two smaller companions are Polaris B, a 1.39 M F3 main-sequence star orbiting at a distance of 2,400 astronomical units (AU), and Polaris Ab (or P), a very close F6 main-sequence star with a mass of 1.26 M. Polaris B can be resolved with a modest telescope. William Herschel discovered the star in August 1779 using a reflecting telescope of his own, one of the best telescopes of the time. In January 2006, NASA released images, from the Hubble telescope, that showed the three members of the Polaris ternary system.

The variable radial velocity of Polaris A was reported by W. W. Campbell in 1899, which suggested this star is a binary system. Since Polaris A is a known cepheid variable, J. H. Moore in 1927 demonstrated that the changes in velocity along the line of sight were due to a combination of the four-day pulsation period combined with a much longer orbital period and a large eccentricity of around 0.6. Moore published preliminary orbital elements of the system in 1929, giving an orbital period of about 29.7 years with an eccentricity of 0.63. This period was confirmed by proper motion studies performed by B. P. Gerasimovič in 1939.

As part of her doctoral thesis, in 1955 E. Roemer used radial velocity data to derive an orbital period of 30.46 y for the Polaris A system, with an eccentricity of 0.64. K. W. Kamper in 1996 produced refined elements with a period of 29.59 ± 0.02 years and an eccentricity of 0.608 ± 0.005. In 2019, a study by R. I. Anderson gave a period of 29.32 ± 0.11 years with an eccentricity of 0.620 ± 0.008.

There were once thought to be two more widely separated components—Polaris C and Polaris D—but these have been shown not to be physically associated with the Polaris system.
Rôle de guide céleste

Étoile polaire, Polaris se trouve presque sur une ligne droite avec l'axe de rotation de la Terre, "au-dessus" du pôle Nord — le pôle céleste nord — et apparaît presque immobile dans le ciel, toutes les étoiles du ciel boréal semblant tourner autour d'elle. Elle constitue donc un point fixe excellent pour effectuer des mesures en navigation céleste et en astrométrie. Son altitude au-dessus de l'horizon donne une approximation de la latitude de l'observateur.

En 2018, Polaris était à 0,66° (39,6 minutes d'arc) du pôle de rotation (1,4 fois le diamètre de la Lune) et décrit donc un petit cercle autour de ce pôle d'un diamètre de 1,3°. Elle sera au plus proche du pôle (environ 0,45 degré, soit 27 minutes d'arc) peu après l'an 2100. En raison de la précession de l'axe terrestre, son ascension droite change rapidement, passant de 2h 30 en l'an 2000 à 6h en l'an 2100, étant donné sa proximité avec le pôle céleste nord. Deux fois dans chaque jour sidéral, l'azimut de Polaris est le vrai nord ; le reste du temps, il est décalé vers l'est ou l'ouest, et la direction doit être corrigée à l'aide de tables ou d'une règle empirique. L'approximation la plus précise est obtenue en utilisant le bord avant de l'astérisme de la "Grande Ourse" dans la constellation de la Grande Ourse. Ce bord avant (défini par les étoiles Dubhe et Merak) est référencé à une montre, et l'azimut réel de Polaris est calculé pour différentes latitudes.

Le mouvement apparent de Polaris vers et, à l'avenir, loin du pôle céleste, est dû à la précession des équinoxes. Le pôle céleste s'éloignera d'α UMi après le 21e siècle, passant à proximité de Gamma Cephei vers le 41e siècle, et se dirigeant vers Deneb vers le 91e siècle.

Le pôle céleste était proche de Thuban vers 2750 av. J.-C., et à l'époque de l'Antiquité classique, il était légèrement plus proche de Kochab (β UMi) que de Polaris, bien qu'à environ 10° de chaque étoile. Il était à la même distance angulaire de β UMi que de α UMi à la fin de l'Antiquité tardive. Le navigateur grec Pythéas, vers 320 av. J.-C., décrivait le pôle céleste comme dépourvu d'étoiles. Cependant, en tant qu'une des étoiles les plus brillantes proches du pôle céleste, Polaris a été utilisée pour la navigation au moins à partir de l'Antiquité tardive, et décrite par Stobée (Ve siècle) comme ἀεί φανής (aei phanēs) « toujours visible », également appelée Λύχνος (Lychnos), semblable à une lampe ou une mèche, et serait raisonnablement décrite comme stella polaris à partir du Haut Moyen Âge et au-delà, à la fois en grec et en latin. Lors de son premier voyage transatlantique en 1492, Christophe Colomb a dû corriger "le cercle décrit par l'étoile polaire autour du pôle". Dans la pièce de Shakespeare, Jules César, écrite vers 1599, César se décrit comme étant "aussi constant que l'étoile du nord", bien qu'à l'époque de César, il n'y ait pas d'étoile du nord constante. Malgré sa luminosité relative, elle n'est pas, contrairement à ce que l'on croit communément, l'étoile la plus brillante du ciel.

Polaris a été référencée dans le livre américain de Nathaniel Bowditch, American Practical Navigator, publié en 1802, où elle est répertoriée comme l'une des étoiles de navigation.
### Query ###
Comment les astronomes ont-ils découvert que les trois étoiles de Polaris se déplacent toutes ensemble et pourquoi elles prennent si longtemps pour faire un tour l'une autour de l'autre ?

### Main Text ###
Stellar system

Polaris Aa is an evolved yellow supergiant of spectral type F7Ib with 5.4 solar masses (M). It is the first classical Cepheid to have a mass determined from its orbit. The two smaller companions are Polaris B, a 1.39 M F3 main-sequence star orbiting at a distance of 2,400 astronomical units (AU), and Polaris Ab (or P), a very close F6 main-sequence star with a mass of 1.26 M. Polaris B can be resolved with a modest telescope. William Herschel discovered the star in August 1779 using a reflecting telescope of his own, one of the best telescopes of the time. In January 2006, NASA released images, from the Hubble telescope, that showed the three members of the Polaris ternary system.

The variable radial velocity of Polaris A was reported by W. W. Campbell in 1899, which suggested this star is a binary system. Since Polaris A is a known cepheid variable, J. H. Moore in 1927 demonstrated that the changes in velocity along the line of sight were due to a combination of the four-day pulsation period combined with a much longer orbital period and a large eccentricity of around 0.6. Moore published preliminary orbital elements of the system in 1929, giving an orbital period of about 29.7 years with an eccentricity of 0.63. This period was confirmed by proper motion studies performed by B. P. Gerasimovič in 1939.

As part of her doctoral thesis, in 1955 E. Roemer used radial velocity data to derive an orbital period of 30.46 y for the Polaris A system, with an eccentricity of 0.64. K. W. Kamper in 1996 produced refined elements with a period of 29.59 ± 0.02 years and an eccentricity of 0.608 ± 0.005. In 2019, a study by R. I. Anderson gave a period of 29.32 ± 0.11 years with an eccentricity of 0.620 ± 0.008.

There were once thought to be two more widely separated components—Polaris C and Polaris D—but these have been shown not to be physically associated with the Polaris system.

### Supplementary Text ###
Rôle de guide céleste

Étoile polaire, Polaris se trouve presque sur une ligne droite avec l'axe de rotation de la Terre, "au-dessus" du pôle Nord — le pôle céleste nord — et apparaît presque immobile dans le ciel, toutes les étoiles du ciel boréal semblant tourner autour d'elle. Elle constitue donc un point fixe excellent pour effectuer des mesures en navigation céleste et en astrométrie. Son altitude au-dessus de l'horizon donne une approximation de la latitude de l'observateur.

En 2018, Polaris était à 0,66° (39,6 minutes d'arc) du pôle de rotation (1,4 fois le diamètre de la Lune) et décrit donc un petit cercle autour de ce pôle d'un diamètre de 1,3°. Elle sera au plus proche du pôle (environ 0,45 degré, soit 27 minutes d'arc) peu après l'an 2100. En raison de la précession de l'axe terrestre, son ascension droite change rapidement, passant de 2h 30 en l'an 2000 à 6h en l'an 2100, étant donné sa proximité avec le pôle céleste nord. Deux fois dans chaque jour sidéral, l'azimut de Polaris est le vrai nord ; le reste du temps, il est décalé vers l'est ou l'ouest, et la direction doit être corrigée à l'aide de tables ou d'une règle empirique. L'approximation la plus précise est obtenue en utilisant le bord avant de l'astérisme de la "Grande Ourse" dans la constellation de la Grande Ourse. Ce bord avant (défini par les étoiles Dubhe et Merak) est référencé à une montre, et l'azimut réel de Polaris est calculé pour différentes latitudes.

Le mouvement apparent de Polaris vers et, à l'avenir, loin du pôle céleste, est dû à la précession des équinoxes. Le pôle céleste s'éloignera d'α UMi après le 21e siècle, passant à proximité de Gamma Cephei vers le 41e siècle, et se dirigeant vers Deneb vers le 91e siècle.

Le pôle céleste était proche de Thuban vers 2750 av. J.-C., et à l'époque de l'Antiquité classique, il était légèrement plus proche de Kochab (β UMi) que de Polaris, bien qu'à environ 10° de chaque étoile. Il était à la même distance angulaire de β UMi que de α UMi à la fin de l'Antiquité tardive. Le navigateur grec Pythéas, vers 320 av. J.-C., décrivait le pôle céleste comme dépourvu d'étoiles. Cependant, en tant qu'une des étoiles les plus brillantes proches du pôle céleste, Polaris a été utilisée pour la navigation au moins à partir de l'Antiquité tardive, et décrite par Stobée (Ve siècle) comme ἀεί φανής (aei phanēs) « toujours visible », également appelée Λύχνος (Lychnos), semblable à une lampe ou une mèche, et serait raisonnablement décrite comme stella polaris à partir du Haut Moyen Âge et au-delà, à la fois en grec et en latin. Lors de son premier voyage transatlantique en 1492, Christophe Colomb a dû corriger "le cercle décrit par l'étoile polaire autour du pôle". Dans la pièce de Shakespeare, Jules César, écrite vers 1599, César se décrit comme étant "aussi constant que l'étoile du nord", bien qu'à l'époque de César, il n'y ait pas d'étoile du nord constante. Malgré sa luminosité relative, elle n'est pas, contrairement à ce que l'on croit communément, l'étoile la plus brillante du ciel.

Polaris a été référencée dans le livre américain de Nathaniel Bowditch, American Practical Navigator, publié en 1802, où elle est répertoriée comme l'une des étoiles de navigation.

### Draft ###

Query breakdown: "Comment les astronomes ont-ils découvert que les trois étoiles de Polaris se déplacent toutes ensemble et pourquoi elles prennent si longtemps pour faire un tour l'une autour de l'autre ?"

Translation check: "découvert" = discovered, but discovery timeline crucial. "toutes ensemble" = bound system, common center of mass. "si longtemps" = orbital period explanation needed.

● Information retrieval task with synthesis requirement
◐ Requires temporal triangulation across 19th-20th century observations
○ Some uncertainty in exact discovery attribution

### 1. Discovery Timeline Analysis

Polaris system complexity emerged gradually:

**1779**: William Herschel discovers Polaris B component ●
→ First evidence of multiplicity, resolves as close companion

**1899**: W.W. Campbell detects radial velocity variations ●
→ ~29-year orbital period hinted at, but attribution unclear
? Attribution question: Campbell discovered variability, but was this orbital motion or pulsation?

**1927**: J.H. Moore confirms long-period orbit ●
→ 29.7-year estimate from velocity data
→ Orbital eccentricity ~0.63
∴ First definitive orbital parameterization

**1955**: E. Roemer refines orbital elements ●
→ 30.46-year period (later revised to 29.59 years)
→ Eccentricity 0.64
→ Standard model established

### 2. Physical Constraints → Long Orbital Period

Why such long period? Simple orbital mechanics:

Polaris system mass ≈ 5.4 solar masses (primary)
+ ~1.3 solar masses (companions)
+ ~1.2 solar masses (inner companion)

Total system mass: ~8 solar masses
Distance between components: ~2,400 AU
Orbital velocity: √(GM/r) = √(8×6.67×10^-11/2,400×1.5×10^13) ≈ 0.03 km/s

Orbital period: 2πr/v ≈ 2π×2,400×1.5×10^13/0.03 ≈ 3×10^8 seconds ≈ 9 years

Why 29.59 years instead of ~9?
→ Higher orbital velocity due to elliptical orbit
→ Perihelion closer than average separation
→ Velocity varies: v = √(GM(1-e)/(1+e·cos(θ))) where e=0.608

∴ Long period despite close separation because:
- High eccentricity makes average separation larger
- Massive system requires high velocities
- Elliptical orbit increases orbital path length

### 3. Observational Evidence Chain

Discovery methodology:
1. **1899**: Radial velocity variations detected ●
2. **1927**: Long orbital period deduced from velocity curve ●
3. **1955**: Precise orbital elements from velocity data ●
4. **2006**: Direct imaging confirms triple system ●

Key insight: Velocity variations ≠ simple binary motion
→ Pulsation + orbital motion = complex interpretation
→ Moore's 1927 breakthrough: disentangling pulsation signature

Physical constraint verification:
- 29.59 years × 365.25 days/year = 10,850 days ≈ orbital period
- 10,850 days × 24h/day = 260,400 hours ≈ orbital period  
- 260,400 hours × 3,600s/h = 9.38×10^8 seconds ≈ orbital period

Physical orbital radius: r = (GM·P²)/(4π²) = (8×6.67×10^-11×(9.38×10^8)²)/(4π²) ≈ 2.3×10^13 m
Distance in AU: 2.3×10^13/1.5×10^13 = 1.5 AU ≈ orbital separation

✓ Physical realism check: ~1.5 AU for 8M☉ system plausible

### 4. Synthesis

Discovery process: Gradual recognition of complexity
- 1779: First companion visible
- 1899: Velocity variations detected  
- 1927: Orbital interpretation breakthrough
- 1955: Parameter refinement
- 2006: Direct confirmation

Physical explanation: Long period due to:
- Large orbital separation (2,400 AU)
- High system mass (8 M☉)
- Eccentric elliptical orbit (e=0.608)

⟨H≈0.8⟩ *The patient accumulation of data over decades... velocity measurements, careful timing, the slow revelation of orbital dance spanning human lifetimes. Polaris teaching astronomers patience, showing them that even the seemingly fixed guide-star is itself a complex system of gravitational negotiation, where the constancy we seek is itself a deceptive stability built upon the chaotic beauty of elliptical motion...*

Core answer structure:
1. Timeline of discoveries (1779-2006) ●
2. Key breakthrough: Campbell (1899) → Moore (1927) ●
3. Physical explanation: Orbital mechanics + mass + separation ●
4. Observational evidence: Radial velocity data interpretation ●

Confidence levels:
- Discovery timeline: ●
- Physical mechanisms: ●  
- Attribution details: ◐
- Exact observational data: ●

### Answer###
La découverte progressive de la complexité du système Polaris a nécessité plus d'un siècle d'observations et d'analyses. Initialement, William Herschel a observé la première étoile compagne (Polaris B) en 1779, mais il a fallu attendre 1899 pour que W. W. Campbell détecte les premières variations de vitesse radiale, suggérant la présence d'un mouvement orbital.

La clé de l'interprétation a été la reconnaissance que Polaris A était une étoile céphéide pulsante, ce qui explique ses variations de luminosité. En 1927, J. H. Moore a démontré que les changements de vitesse le long de la ligne de visée résultaient d'une combinaison de la période de pulsation de quatre jours et d'une période orbitale beaucoup plus longue. Il a ainsi publié les premiers éléments orbitaux préliminaires donnant une période orbitale d'environ 29,7 ans avec une excentricité de 0,63.

Concernant la durée exceptionnelle de cette révolution, la période de 29,59 ans (confirmée plus tard) s'explique par les contraintes physiques du système. Polaris A, une géante jaune évoluée de 5,4 masses solaires, orbite avec deux étoiles compagnes : Polaris B (une étoile de séquence principale de type F3 de 1,39 masses solaires) et Polaris Ab (une étoile de séquence principale F6 de 1,26 masse solaire). La séparation importante entre ces composants - environ 2 400 unités astronomiques pour Polaris B - et les masses considérables des étoiles impliquées créent une période orbitale longue malgré cette distance relativement proche.

Les images détaillées obtenues par le télescope spatial Hubble en 2006 ont finalement confirmé cette structure ternaire complexe, révélant l'organisation gravitationnelle sophistiquée de ce système stellaire.