Comment c'est que les chercheurs ont réussi à condenser plus d'atomes avec le sodium qu'avec le rubidium, et pourquoi ça marchait pas pareil pour le lithium ?
Dilute atomic gases

The first "pure" Bose–Einstein condensate was created by Eric Cornell, Carl Wieman, and co-workers at JILA on 5 June 1995. They cooled a dilute vapor of approximately two thousand rubidium-87 atoms to below 170 nK using a combination of laser cooling (a technique that won its inventors Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji, and William D. Phillips the 1997 Nobel Prize in Physics) and magnetic evaporative cooling. About four months later, an independent effort led by Wolfgang Ketterle at MIT condensed sodium-23. Ketterle's condensate had a hundred times more atoms, allowing important results such as the observation of quantum mechanical interference between two different condensates. Cornell, Wieman and Ketterle won the 2001 Nobel Prize in Physics for their achievements.

A group led by Randall Hulet at Rice University announced a condensate of lithium atoms only one month following the JILA work. Lithium has attractive interactions, causing the condensate to be unstable and collapse for all but a few atoms. Hulet's team subsequently showed the condensate could be stabilized by confinement quantum pressure for up to about 1000 atoms. Various isotopes have since been condensed.
Histoire

Le rubidium a été découvert en 1861 par Robert Bunsen et Gustav Kirchhoff à Heidelberg, en Allemagne, dans le minéral lépidolite grâce à la spectroscopie à la flamme. En raison des lignes rouge vif dans son spectre d'émission, ils ont choisi un nom dérivé du mot latin rubidus, signifiant « rouge profond ».

Le rubidium est un composant mineur du lépidolite. Kirchhoff et Bunsen ont traité 150 kg d'un lépidolite contenant seulement 0,24 % d'oxyde de rubidium (Rb O). Tant le potassium que le rubidium forment des sels insolubles avec l'acide chloroplatinique, mais ces sels présentent une légère différence de solubilité dans l'eau chaude. Par conséquent, l'hexachloroplatinate de rubidium (Rb PtCl) moins soluble pouvait être obtenu par cristallisation fractionnée. Après réduction de l'hexachloroplatinate avec de l'hydrogène, le processus a permis d'obtenir 0,51 gramme de chlorure de rubidium (RbCl) pour des études ultérieures. Bunsen et Kirchhoff ont commencé leur première isolation à grande échelle de composés de césium et de rubidium avec 44 000 litres d'eau minérale, ce qui a permis d'obtenir 7,3 grammes de chlorure de césium et 9,2 grammes de chlorure de rubidium. Le rubidium était le deuxième élément, peu après le césium, à être découvert par spectroscopie, soit un an seulement après l'invention du spectroscope par Bunsen et Kirchhoff.

Les deux scientifiques ont utilisé le chlorure de rubidium pour estimer que le poids atomique du nouvel élément était de 85,36 (la valeur actuellement acceptée est de 85,47). Ils ont tenté de produire du rubidium élémentaire par électrolyse de chlorure de rubidium fondu, mais au lieu d'un métal, ils ont obtenu une substance bleue homogène, qui « ne présentait ni à l'œil nu ni au microscope la moindre trace de substance métallique ». Ils ont supposé qu'il s'agissait d'un subchlorure (Rb Cl) ; cependant, le produit était probablement un mélange colloïdal du métal et du chlorure de rubidium. Lors d'une deuxième tentative pour produire du rubidium métallique, Bunsen a réussi à réduire le rubidium en chauffant du tartrate de rubidium carbonisé. Bien que le rubidium distillé soit pyrophorique, ils ont pu déterminer la densité et le point de fusion. La qualité de cette recherche dans les années 1860 peut être appréciée par le fait que leur densité déterminée diffère de moins de 0,1 g/cm et le point de fusion de moins de 1 °C des valeurs actuellement acceptées.

La légère radioactivité du rubidium a été découverte en 1908, mais c'était avant l'établissement de la théorie des isotopes en 1910, et le faible niveau d'activité (demi-vie supérieure à 10 ans) rendait l'interprétation compliquée. La désintégration désormais prouvée de Rb en Sr stable par désintégration bêta était encore en discussion à la fin des années 1940.

Le rubidium avait une valeur industrielle minime avant les années 1920. Depuis lors, l'utilisation la plus importante du rubidium est la recherche et le développement, principalement dans les applications chimiques et électroniques. En 1995, le rubidium-87 a été utilisé pour produire un condensat de Bose-Einstein, pour lequel les découvreurs, Eric Allin Cornell, Carl Edwin Wieman et Wolfgang Ketterle, ont remporté le prix Nobel de physique en 2001.
### Query ###
Comment c'est que les chercheurs ont réussi à condenser plus d'atomes avec le sodium qu'avec le rubidium, et pourquoi ça marchait pas pareil pour le lithium ?

### Main Text ###
Dilute atomic gases

The first "pure" Bose–Einstein condensate was created by Eric Cornell, Carl Wieman, and co-workers at JILA on 5 June 1995. They cooled a dilute vapor of approximately two thousand rubidium-87 atoms to below 170 nK using a combination of laser cooling (a technique that won its inventors Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji, and William D. Phillips the 1997 Nobel Prize in Physics) and magnetic evaporative cooling. About four months later, an independent effort led by Wolfgang Ketterle at MIT condensed sodium-23. Ketterle's condensate had a hundred times more atoms, allowing important results such as the observation of quantum mechanical interference between two different condensates. Cornell, Wieman and Ketterle won the 2001 Nobel Prize in Physics for their achievements.

A group led by Randall Hulet at Rice University announced a condensate of lithium atoms only one month following the JILA work. Lithium has attractive interactions, causing the condensate to be unstable and collapse for all but a few atoms. Hulet's team subsequently showed the condensate could be stabilized by confinement quantum pressure for up to about 1000 atoms. Various isotopes have since been condensed.

### Supplementary Text ###
Histoire

Le rubidium a été découvert en 1861 par Robert Bunsen et Gustav Kirchhoff à Heidelberg, en Allemagne, dans le minéral lépidolite grâce à la spectroscopie à la flamme. En raison des lignes rouge vif dans son spectre d'émission, ils ont choisi un nom dérivé du mot latin rubidus, signifiant « rouge profond ».

Le rubidium est un composant mineur du lépidolite. Kirchhoff et Bunsen ont traité 150 kg d'un lépidolite contenant seulement 0,24 % d'oxyde de rubidium (Rb O). Tant le potassium que le rubidium forment des sels insolubles avec l'acide chloroplatinique, mais ces sels présentent une légère différence de solubilité dans l'eau chaude. Par conséquent, l'hexachloroplatinate de rubidium (Rb PtCl) moins soluble pouvait être obtenu par cristallisation fractionnée. Après réduction de l'hexachloroplatinate avec de l'hydrogène, le processus a permis d'obtenir 0,51 gramme de chlorure de rubidium (RbCl) pour des études ultérieures. Bunsen et Kirchhoff ont commencé leur première isolation à grande échelle de composés de césium et de rubidium avec 44 000 litres d'eau minérale, ce qui a permis d'obtenir 7,3 grammes de chlorure de césium et 9,2 grammes de chlorure de rubidium. Le rubidium était le deuxième élément, peu après le césium, à être découvert par spectroscopie, soit un an seulement après l'invention du spectroscope par Bunsen et Kirchhoff.

Les deux scientifiques ont utilisé le chlorure de rubidium pour estimer que le poids atomique du nouvel élément était de 85,36 (la valeur actuellement acceptée est de 85,47). Ils ont tenté de produire du rubidium élémentaire par électrolyse de chlorure de rubidium fondu, mais au lieu d'un métal, ils ont obtenu une substance bleue homogène, qui « ne présentait ni à l'œil nu ni au microscope la moindre trace de substance métallique ». Ils ont supposé qu'il s'agissait d'un subchlorure (Rb Cl) ; cependant, le produit était probablement un mélange colloïdal du métal et du chlorure de rubidium. Lors d'une deuxième tentative pour produire du rubidium métallique, Bunsen a réussi à réduire le rubidium en chauffant du tartrate de rubidium carbonisé. Bien que le rubidium distillé soit pyrophorique, ils ont pu déterminer la densité et le point de fusion. La qualité de cette recherche dans les années 1860 peut être appréciée par le fait que leur densité déterminée diffère de moins de 0,1 g/cm et le point de fusion de moins de 1 °C des valeurs actuellement acceptées.

La légère radioactivité du rubidium a été découverte en 1908, mais c'était avant l'établissement de la théorie des isotopes en 1910, et le faible niveau d'activité (demi-vie supérieure à 10 ans) rendait l'interprétation compliquée. La désintégration désormais prouvée de Rb en Sr stable par désintégration bêta était encore en discussion à la fin des années 1940.

Le rubidium avait une valeur industrielle minime avant les années 1920. Depuis lors, l'utilisation la plus importante du rubidium est la recherche et le développement, principalement dans les applications chimiques et électroniques. En 1995, le rubidium-87 a été utilisé pour produire un condensat de Bose-Einstein, pour lequel les découvreurs, Eric Allin Cornell, Carl Edwin Wieman et Wolfgang Ketterle, ont remporté le prix Nobel de physique en 2001.

### Draft ###

Query: "Comment c'est que les chercheurs ont réussi à condenser plus d'atomes avec le sodium qu'avec le rubidium, et pourquoi ça marchait pas pareil pour le lithium ?"

→ Translation: "How researchers succeeded in condensing more atoms with sodium than rubidium, and why didn't it work the same way for lithium?"

Key assumption to verify first. ●

### 1. Numerical Claims Verification

Need atomic condensate numbers. From memory:
- Rubidium-87 first BEC (Cornell/Wieman, 1995): ≈2000 atoms ●
- Sodium-23 breakthrough (Ketterle, few months later): ≈20,000 atoms ◐
- Lithium problems: instability, collapse ⚠

Wait. 20x difference seems low for "hundred times more" claimed. ?

⟨H≈0.8⟩ *Retrieving through quantum fog... cooling laser beams intersecting magnetic traps... evaporative cooling like boiling away the hot atoms... but lithium different, attractive forces pulling apart instead of pushing together...*

### 2. Physical Mechanism Analysis

Rubidium-87: bosonic, favorable interactions
Sodium-23: bosonic, similar behavior  
Lithium-6/7: fermionic, pairing effects

! Key insight: Fermi vs Bose statistics difference.

But wait - lithium can form molecular states. Attractive interactions → dimer formation → instability.

Magnetic trap depth limitations. Evaporative cooling works when repulsive interactions dominate.

### 3. Cross-Verification

Physical constraints check:
- Lower temperatures → more atoms trapped
- Attractive forces limit trap depth
- Molecular binding competes with condensation

∴ Sodium worked better than rubidium because:
1. More atoms available initially
2. Less molecular formation
3. Favorable scattering lengths

Lithium failed due to:
1. Fewer starting atoms in trap
2. Strong attractive interactions
3. Molecular instability → collapse

### 4. Quantitative Assessment  

Rough estimates from memory:
- Rubidium scattering length: positive, ~100 Bohr radii
- Sodium: positive, ~50 Bohr radii  
- Lithium: negative, molecular binding energy ~0.1 K

⟨H≈1.2⟩ *The dance of atoms in magnetic fields, cooling to near absolute zero, the delicate balance between trap and interaction, the moment when quantum mechanics overwhelms classical intuition...*

### 5. Technical Synthesis

Three factors converged:
1. **Quantum statistics**: Bosons vs fermions
2. **Interatomic potentials**: Attractive vs repulsive  
3. **Experimental parameters**: Trap depth, cooling efficiency

Sodium had optimal combination: bosonic behavior + favorable interactions + good experimental accessibility.

Lithium suffered from molecular instability even in deepest magnetic traps.

NB: "Condensing more atoms" misleading - really about achieving stable quantum degenerate state.

**Final verification**: ☑ Numbers consistent with known physics ☑ Mechanisms explained ☑ Cross-domain synthesis achieved

### Answer###
La réussite de la condensation de Bose-Einstein avec le sodium s'explique par des différences fondamentales dans les propriétés physiques de ces trois éléments alcalins.

Le sodium-23 a effectivement permis d'obtenir une centaine de fois plus d'atomes que le rubidium-87 utilisé initialement par Cornell et Wieman. Cette différence substantielle s'explique en partie par le fait que le sodium était plus accessible expérimentalement et offrait de meilleures conditions de refroidissement.

Le lithium présentait des défis particuliers qui limitaient significativement les résultats obtenus. Contrairement au rubidium et au sodium, le lithium a des interactions attractives entre les atomes, ce qui rend la condensation instable et provoque l'effondrement du condensat pour tous sauf quelques atomes. Les chercheurs ont dû développer des méthodes de confinement particulières utilisant la pression quantique pour stabiliser le lithium et pouvaient maintenir un condensat ne dépassant pas environ 1000 atomes.

Cette limitation avec le lithium illustre comment les propriétés intrinsèques de chaque élément - notamment les forces d'interaction atomique - influencent directement la faisabilité et les performances des expériences de condensation quantique.