Comment évolue la manière dont les lois physiques sont formulées entre la mécanique newtonienne classique et la relativité générale d'Einstein ?
In physics, the principle of relativity is the requirement that the equations describing the laws of physics have the same form in all admissible frames of reference.

For example, in the framework of special relativity, the Maxwell equations have the same form in all inertial frames of reference. In the framework of general relativity, the Maxwell equations or the Einstein field equations have the same form in arbitrary frames of reference.

Several principles of relativity have been successfully applied throughout science, whether implicitly (as in Newtonian mechanics) or explicitly (as in Albert Einstein 's special relativity and general relativity).
Différence

Bien que la physique elle-même vise à découvrir des lois universelles, ses théories se situent dans des domaines d'application explicites.

En termes généraux, les lois de la physique classique décrivent avec précision les systèmes dont les échelles de longueur importantes sont supérieures à l'échelle atomique et dont les mouvements sont bien plus lents que la vitesse de la lumière. En dehors de ce domaine, les observations ne correspondent pas aux prédictions fournies par la mécanique classique. Einstein a apporté le cadre de la relativité restreinte, qui a remplacé les notions de temps et d'espace absolus par l'espace-temps et a permis une description précise des systèmes dont les composantes atteignent des vitesses proches de celle de la lumière. Planck, Schrödinger et d'autres ont introduit la mécanique quantique, une notion probabiliste des particules et des interactions qui a permis une description précise des échelles atomiques et subatomiques. Plus tard, la théorie quantique des champs a unifié la mécanique quantique et la relativité restreinte. La relativité générale a permis un espace-temps dynamique et courbé, avec lequel les systèmes de masse très importante et la structure à grande échelle de l'univers peuvent être bien décrits. La relativité générale n'a pas encore été unifiée avec les autres descriptions fondamentales ; plusieurs théories candidates de la gravité quantique sont en cours d'élaboration.
### Query ###
Comment évolue la manière dont les lois physiques sont formulées entre la mécanique newtonienne classique et la relativité générale d'Einstein ?

### Main Text ###
In physics, the principle of relativity is the requirement that the equations describing the laws of physics have the same form in all admissible frames of reference.

For example, in the framework of special relativity, the Maxwell equations have the same form in all inertial frames of reference. In the framework of general relativity, the Maxwell equations or the Einstein field equations have the same form in arbitrary frames of reference.

Several principles of relativity have been successfully applied throughout science, whether implicitly (as in Newtonian mechanics) or explicitly (as in Albert Einstein 's special relativity and general relativity).

### Supplementary Text ###
Différence

Bien que la physique elle-même vise à découvrir des lois universelles, ses théories se situent dans des domaines d'application explicites.

En termes généraux, les lois de la physique classique décrivent avec précision les systèmes dont les échelles de longueur importantes sont supérieures à l'échelle atomique et dont les mouvements sont bien plus lents que la vitesse de la lumière. En dehors de ce domaine, les observations ne correspondent pas aux prédictions fournies par la mécanique classique. Einstein a apporté le cadre de la relativité restreinte, qui a remplacé les notions de temps et d'espace absolus par l'espace-temps et a permis une description précise des systèmes dont les composantes atteignent des vitesses proches de celle de la lumière. Planck, Schrödinger et d'autres ont introduit la mécanique quantique, une notion probabiliste des particules et des interactions qui a permis une description précise des échelles atomiques et subatomiques. Plus tard, la théorie quantique des champs a unifié la mécanique quantique et la relativité restreinte. La relativité générale a permis un espace-temps dynamique et courbé, avec lequel les systèmes de masse très importante et la structure à grande échelle de l'univers peuvent être bien décrits. La relativité générale n'a pas encore été unifiée avec les autres descriptions fondamentales ; plusieurs théories candidates de la gravité quantique sont en cours d'élaboration.

### Draft ###

### 1. Query Decomposition

"Comment évolue la manière dont les lois physiques sont formulées entre la mécanique newtonienne classique et la relativité générale d'Einstein ?"

→ Translation: How does the way physical laws are formulated evolve between classical Newtonian mechanics and Einstein's general relativity?

Key terms:
- **Formulation** = mathematical structure, invariance principles, coordinate dependence
- **Evolution** = historical development, conceptual changes, predictive scope
- Implicit comparison: Newton vs Einstein foundational approaches

### 2. Domain Mapping

Physics domains involved:
├─ Classical mechanics (Newton's laws, differential equations)
├─ Special relativity (Lorentz invariance, spacetime geometry)  
└─ General relativity (Einstein field equations, curved spacetime)

Timeline: ~1687 (Principia) → 1905 (Special Relativity) → 1915 (General Relativity)

Geographic/cultural context: European mathematical physics tradition, 17th-20th century

### 3. Core Transformation Analysis

**Newton's Approach:**
- Absolute space/time
- Universal laws (F=ma) 
- Euclidean coordinate systems
- Covariant ≠ invariant formulations

**Einstein's Revolution:**
- Principle of relativity → coordinate independence
- Spacetime unification
- Geometric formulation (Riemannian geometry)
- Natural laws same form in all frames

### 4. Mathematical Evolution Track

Classical: F = ma (tensor rank 0)
→ Special Relativity: E² = p²c² + m²c⁴ (4-vectors)
→ General Relativity: Rμν - ½Rgμν = (8πG/c⁴)Tμν (Einstein equations)

Increasing geometric sophistication:
- Newtonian: differential equations in flat space
- SR: Lorentz transformations preserving spacetime intervals  
- GR: Differential geometry, metric tensor, curvature

### 5. Philosophical Shift

Newton: "Absolute motion, absolute time"
Einstein: "Relativity principle, spacetime geometry determines physics"

→ Laws become **frame-independent** rather than **frame-invariant**

Classical laws: same **content** but different **form** in accelerated frames
Relativistic laws: same **form** in all coordinate systems

### 6. Scope Expansion

Classical domain: v << c, macroscopic scales
Einstein expands → all scales, all velocities including c

Classical: planetary motion, projectiles, rigid bodies
Einstein: light propagation, gravity, spacetime curvature

### 7. Invariance Principles

Newton: Galileo invariance (constant velocity)
SR: Lorentz invariance (constant c)  
GR: General covariance (all metric signatures)

**Key insight:** Einstein makes invariance **coordinate-independent** rather than **coordinate-dependent**

### 8. Physical Content Preservation vs Formulation Change

Same physics, different mathematical structure:
- Gravitational force → spacetime curvature
- Absolute acceleration → equivalence principle
- Instantaneous action → finite propagation

**Fundamental shift:** Geometry becomes dynamical, not just background

### 9. Synthesis

Evolution pattern:
Absolute → Relative → Geometric → Unified

Formulation sophistication increases, domain of applicability expands, mathematical elegance improves.

**Core principle:** Einstein transforms "how" laws are written to match "what" they describe about spacetime geometry.

∴ Physical laws evolve from coordinate-dependent to coordinate-independent formulations through geometric unification of space and time.

### Answer###
L'évolution de la formulation des lois physiques entre la mécanique newtonienne classique et la relativité générale d'Einstein représente une transformation fondamentale dans la manière de conceptualiser les lois naturelles.

Dans la mécanique newtonienne classique, les lois de la physique étaient formulées en supposant un espace et un temps absolus. Les principes de relativité n'étaient pas explicitement utilisés, bien que les lois de Newton puissent être considérées comme invariant dans certains cadres de référence. Les formulations étaient généralement données sous forme de lois scalaires ou vectorielles dans un espace euclidien fixe.

L'apport d'Einstein avec la relativité restreinte a été de formaliser le principe de relativité : les équations décrivant les lois de la physique doivent avoir la même forme dans tous les cadres de référence inertiels. Cette révolution conceptuelle a remplacé le temps et l'espace absolus par l'espace-temps, permettant une description unifiée de la lumière et de la gravitation.

La relativité générale a poussé cette transformation encore plus loin en étendant le principe de relativité aux cadres de référence arbitraires, y compris ceux qui sont non inertiels. Les équations fondamentales, comme celles d'Einstein, ont la même forme quelle que soit la géométrie de l'espace-temps. Cette formulation permet une description précise des systèmes massifs et de la structure à grande échelle de l'univers.

Cette évolution reflète une sophistication croissante dans la manière de formuler les lois physiques : d'un cadre newtonien basé sur l'absolutisme spatial et temporel, vers un cadre relativiste où la géométrie de l'espace-temps détermine le contenu physique des équations.