Qu'est-ce qui se passerait si on incluait toutes les études qui n'ont pas trouvé d'effet significatif dans une méta-analyse ?
Problems related to studies not reporting non-statistically significant effects

Studies often do not report the effects when they do not reach statistical significance. For example, they may simply say that the groups did not show statistically significant differences, without reporting any other information (e.g. a statistic or p-value). Exclusion of these studies would lead to a situation similar to publication bias, but their inclusion (assuming null effects) would also bias the meta-analysis.
Problèmes liés au fait que les études ne signalent pas les effets non statistiquement significatifs

Les études ne signalent souvent pas les effets lorsqu'ils n'atteignent pas la signification statistique. Par exemple, elles peuvent simplement indiquer que les groupes n'ont pas présenté de différences statistiquement significatives, sans fournir d'autres informations (par exemple, une statistique ou une p-valeur). L'exclusion de ces études conduirait à une situation similaire à un biais de publication, mais leur inclusion (en supposant des effets nuls) biaiserait également la méta-analyse.
### Query ###
Qu'est-ce qui se passerait si on incluait toutes les études qui n'ont pas trouvé d'effet significatif dans une méta-analyse ?

### Main Text ###
Problems related to studies not reporting non-statistically significant effects

Studies often do not report the effects when they do not reach statistical significance. For example, they may simply say that the groups did not show statistically significant differences, without reporting any other information (e.g. a statistic or p-value). Exclusion of these studies would lead to a situation similar to publication bias, but their inclusion (assuming null effects) would also bias the meta-analysis.

### Supplementary Text ###
Problèmes liés au fait que les études ne signalent pas les effets non statistiquement significatifs

Les études ne signalent souvent pas les effets lorsqu'ils n'atteignent pas la signification statistique. Par exemple, elles peuvent simplement indiquer que les groupes n'ont pas présenté de différences statistiquement significatives, sans fournir d'autres informations (par exemple, une statistique ou une p-valeur). L'exclusion de ces études conduirait à une situation similaire à un biais de publication, mais leur inclusion (en supposant des effets nuls) biaiserait également la méta-analyse.

### Draft ###

Query: "Qu'est-ce qui se passerait si on incluait toutes les études qui n'ont pas trouvé d'effet significatif dans une méta-analyse ?"

Translation: "What would happen if we included all studies that didn't find significant effects in a meta-analysis?"

Direct answer: **Publication bias reversal**.

### 1. The Problem Identified

Current practice → studies withhold non-significant results
- "Failed to reach statistical significance" 
- "No difference observed"
- Raw data often unavailable

Result: Meta-analyses systematically underestimate true effect sizes.

### 2. Inclusion of All Studies → Bias Reversal

If all non-significant studies included:
- Implicit assumption: null effects (no real difference)
- Effect sizes for "non-significant" studies = 0
- ∴ Inflated meta-analysis results, false positive inflation

**Key insight**: Publication bias gets flipped from positive→negative, but bias remains.

### 3. Mathematical Reality

Let S = set of all studies
Let S⁺ = subset with significant positive effects  
Let S⁻ = subset with non-significant effects

Current meta-analysis: Only S⁺ included
→ Bias toward finding positive effects

Complete meta-analysis: S = S⁺ ∪ S⁻
→ S⁻ artificially inflated to zero
→ S⁺ diluted by S⁻
→ Overall effect size biased downward

### 4. The Fundamental Issue

Problem isn't just missing data. Problem is **missing data pattern** creates systematic error.

Including all non-significant studies doesn't solve bias. It reverses it.

**Real solution**: Address the underlying selection process.
- Mandatory study registration
- Data sharing requirements  
- Preregistered analysis plans

### 5. Practical Implications

Meta-analysts face impossible choice:
☐ Exclude potentially relevant data (underestimation)
☑ Include all data (overestimation)  
✓ Neither option optimal

**Conclusion**: Question assumes false dichotomy. Complete reporting ≠ complete inclusion.

### Answer###
Si toutes les études qui n'ont pas trouvé d'effet significatif étaient incluses dans une méta-analyse, cela créerait en réalité un biais inverse du biais de publication classique.

Actuellement, les études ont tendance à ne pas rapporter les effets qui ne sont pas statistiquement significatifs - par exemple, en se contentant de déclarer que les groupes n'ont pas montré de différences statistiquement significatives sans fournir d'autres informations comme une statistique ou une valeur p. Cette pratique exclut potentiellement des données importantes de l'analyse.

L'inclusion de ces études, en supposant des effets nuls, biaiserait effectivement la méta-analyse dans la direction opposée. Cela s'explique par le fait que l'absence de résultats significatifs ne signifie pas nécessairement qu'il n'y a pas d'effet réel, mais plutôt que l'étude n'a pas eu suffisamment de puissance statistique pour le détecter. Inclure ces résultats supposés nuls dans l'analyse fausserait les estimations de l'effet global.

Cette situation illustre la complexité des méta-analyses lorsqu'il s'agit d'inclure des données manquantes ou incomplètes. L'objectif reste de parvenir à une estimation la plus précise possible de l'effet réel, mais les biais de sélection et de rapport peuvent compromettre cette précision indépendamment de la façon dont les données sont traitées.