Comment l'extension d'une chaîne influencera-t-elle la capture des pierres adverses lors d'une partie de Go ?
Liberties and capture

Vertically and horizontally adjacent stones of the same color form a chain (also called a string or group), forming a discrete unit that cannot then be divided. Only stones connected to one another by the lines on the board create a chain; stones that are diagonally adjacent are not connected. Chains may be expanded by placing additional stones on adjacent intersections, and they can be connected together by placing a stone on an intersection that is adjacent to two or more chains of the same color.

A vacant point adjacent to a stone, along one of the grid lines of the board, is called a liberty for that stone. Stones in a chain share their liberties. A chain of stones must have at least one liberty to remain on the board. When a chain is surrounded by opposing stones so that it has no liberties, it is captured and removed from the board.
**Aperçu**

Le Go est un jeu adversarial entre deux joueurs dont l'objectif est de capturer du territoire. Cela signifie occuper et encercler une zone vide plus importante du plateau avec ses pierres que son adversaire. Au fur et à mesure que le jeu progresse, les joueurs placent des pierres sur le plateau, créant des "formations" de pierres et entourant des espaces. Les pierres ne sont jamais déplacées sur le plateau, mais lorsqu'elles sont "capturées", elles sont retirées du plateau. Les pierres sont reliées entre elles en formant une formation en étant adjacentes le long des lignes noires, et non en diagonale (qui n'existent pas). Les affrontements entre des formations adverses sont souvent extrêmement complexes et peuvent entraîner l'expansion, la réduction, ou la capture et la perte totale de formations et des espaces vides qu'elles entourent (appelés "yeux"). Un autre élément essentiel du jeu est le contrôle du sente (c'est-à-dire, contrôler l'attaque, de sorte que l'adversaire soit contraint à des mouvements défensifs) ; cela change généralement à plusieurs reprises au cours de la partie.

Initialement, le plateau est vide, et les joueurs alternent pour placer une pierre à chaque tour. Au fur et à mesure que le jeu progresse, les joueurs essaient de relier leurs pierres en formant des formations "vivantes" (c'est-à-dire qu'elles sont définitivement à l'abri de la capture), tout en menaçant de capturer les pierres et les formations de leur adversaire. Les pierres ont à la fois des caractéristiques offensives et défensives, selon la situation.

Un concept essentiel est qu'une formation de pierres doit avoir, ou être capable de créer, au moins deux points ouverts entourés, appelés yeux, pour se préserver de la capture. Une formation ayant au moins deux yeux ne peut pas être capturée, même après avoir été entourée par l'adversaire à l'extérieur, car chaque œil constitue une liberté qui doit être remplie par l'adversaire comme étape finale de la capture. Une formation ayant deux yeux ou plus est dite "vivante de manière inconditionnelle", de sorte qu'elle peut échapper à la capture indéfiniment, et un groupe qui ne peut pas former deux yeux est dit "mort" et peut être capturé.

La stratégie générale consiste à placer des pierres pour délimiter un territoire, attaquer les groupes faibles de l'adversaire (en essayant de les éliminer pour qu'ils soient retirés), et rester toujours attentif au statut vital de ses propres groupes. Les libertés des groupes sont dénombrables. Les situations où des groupes opposés doivent s'éliminer mutuellement ou mourir sont appelées courses de capture, ou semeai. Lors d'une course de capture, le groupe ayant le plus de libertés sera finalement capable de capturer les pierres de l'adversaire. Les courses de capture et les éléments de vie ou de mort sont les principaux défis du Go.

En fin de partie, les joueurs peuvent passer plutôt que de placer une pierre s'ils pensent qu'il n'y a plus d'occasions de jouer de manière rentable. La partie se termine lorsque les deux joueurs passent ou lorsqu'un joueur abandonne. En général, pour calculer le score, chaque joueur compte le nombre de points inoccupés entourés par ses pierres, puis soustrait le nombre de pierres qui ont été capturées par l'adversaire. Le joueur ayant le score le plus élevé (après ajustement pour le handicap appelé komi) remporte la partie.

Au début du jeu, les joueurs établissent généralement des groupes de pierres (ou bases) près des coins et le long des côtés du plateau, en commençant généralement sur la troisième ou la quatrième ligne à partir du bord du plateau plutôt que sur le bord même. Les bords et les coins facilitent le développement de groupes qui ont de meilleures options de vie (viabilité propre pour un groupe de pierres qui empêche la capture) et permettent d'établir des formations pour un territoire potentiel. Les joueurs commencent généralement près des coins, car il est plus facile d'établir un territoire avec l'aide de deux bords du plateau. Les séquences d'ouverture de coin établies sont appelées joseki et sont souvent étudiées indépendamment. Cependant, au milieu du jeu, les groupes de pierres doivent également s'étendre vers la grande zone centrale du plateau afin de capturer plus de territoire.

Les dame sont des points situés entre les murs de bordure des pierres noires et blanches, et sont donc considérés comme n'ayant aucune valeur pour aucun des deux camps. Les seki sont des paires de groupes noirs et blancs mutuellement vivants où aucun des deux n'a deux yeux.

Le ko (chinois et japonais : 劫) est une position de capture de pierre potentiellement répétée indéfiniment. Les règles n'autorisent pas la répétition d'une position sur le plateau. Par conséquent, tout mouvement qui restaurerait la position précédente du plateau ne serait pas autorisé, et le joueur suivant serait contraint de jouer ailleurs. Si le jeu nécessite une réponse stratégique du premier joueur, modifiant davantage le plateau, le deuxième joueur pourrait "reprendre le ko", et le premier joueur se retrouverait dans la même situation, devant modifier le plateau avant de tenter de reprendre le ko. Et ainsi de suite. Certaines de ces combats de ko peuvent être importants et décider du sort d'un grand groupe, tandis que d'autres ne valent qu'un ou deux points. Certains combats de ko sont appelés kos de pique-nique lorsque seul un camp a beaucoup à perdre. En japonais, on l'appelle hanami ko.

Jouer avec d'autres joueurs nécessite généralement une connaissance de la force de chaque joueur, indiquée par le rang du joueur (qui augmente de 30 kyu à 1 kyu, puis de 1 dan à 7 dan, puis de 1 dan pro à 9 dan pro). Une différence de rang peut être compensée par un handicap : les Noirs sont autorisés à placer deux pierres ou plus sur le plateau pour compenser la force supérieure des Blancs. Il existe différents ensembles de règles (coréen, japonais, chinois, AGA, etc.), qui sont presque entièrement équivalents, à l'exception de certaines positions spéciales et de la méthode de calcul du score à la fin.
### Query ###
Comment l'extension d'une chaîne influencera-t-elle la capture des pierres adverses lors d'une partie de Go ?

### Main Text ###
Liberties and capture

Vertically and horizontally adjacent stones of the same color form a chain (also called a string or group), forming a discrete unit that cannot then be divided. Only stones connected to one another by the lines on the board create a chain; stones that are diagonally adjacent are not connected. Chains may be expanded by placing additional stones on adjacent intersections, and they can be connected together by placing a stone on an intersection that is adjacent to two or more chains of the same color.

A vacant point adjacent to a stone, along one of the grid lines of the board, is called a liberty for that stone. Stones in a chain share their liberties. A chain of stones must have at least one liberty to remain on the board. When a chain is surrounded by opposing stones so that it has no liberties, it is captured and removed from the board.

### Supplementary Text ###
**Aperçu**

Le Go est un jeu adversarial entre deux joueurs dont l'objectif est de capturer du territoire. Cela signifie occuper et encercler une zone vide plus importante du plateau avec ses pierres que son adversaire. Au fur et à mesure que le jeu progresse, les joueurs placent des pierres sur le plateau, créant des "formations" de pierres et entourant des espaces. Les pierres ne sont jamais déplacées sur le plateau, mais lorsqu'elles sont "capturées", elles sont retirées du plateau. Les pierres sont reliées entre elles en formant une formation en étant adjacentes le long des lignes noires, et non en diagonale (qui n'existent pas). Les affrontements entre des formations adverses sont souvent extrêmement complexes et peuvent entraîner l'expansion, la réduction, ou la capture et la perte totale de formations et des espaces vides qu'elles entourent (appelés "yeux"). Un autre élément essentiel du jeu est le contrôle du sente (c'est-à-dire, contrôler l'attaque, de sorte que l'adversaire soit contraint à des mouvements défensifs) ; cela change généralement à plusieurs reprises au cours de la partie.

Initialement, le plateau est vide, et les joueurs alternent pour placer une pierre à chaque tour. Au fur et à mesure que le jeu progresse, les joueurs essaient de relier leurs pierres en formant des formations "vivantes" (c'est-à-dire qu'elles sont définitivement à l'abri de la capture), tout en menaçant de capturer les pierres et les formations de leur adversaire. Les pierres ont à la fois des caractéristiques offensives et défensives, selon la situation.

Un concept essentiel est qu'une formation de pierres doit avoir, ou être capable de créer, au moins deux points ouverts entourés, appelés yeux, pour se préserver de la capture. Une formation ayant au moins deux yeux ne peut pas être capturée, même après avoir été entourée par l'adversaire à l'extérieur, car chaque œil constitue une liberté qui doit être remplie par l'adversaire comme étape finale de la capture. Une formation ayant deux yeux ou plus est dite "vivante de manière inconditionnelle", de sorte qu'elle peut échapper à la capture indéfiniment, et un groupe qui ne peut pas former deux yeux est dit "mort" et peut être capturé.

La stratégie générale consiste à placer des pierres pour délimiter un territoire, attaquer les groupes faibles de l'adversaire (en essayant de les éliminer pour qu'ils soient retirés), et rester toujours attentif au statut vital de ses propres groupes. Les libertés des groupes sont dénombrables. Les situations où des groupes opposés doivent s'éliminer mutuellement ou mourir sont appelées courses de capture, ou semeai. Lors d'une course de capture, le groupe ayant le plus de libertés sera finalement capable de capturer les pierres de l'adversaire. Les courses de capture et les éléments de vie ou de mort sont les principaux défis du Go.

En fin de partie, les joueurs peuvent passer plutôt que de placer une pierre s'ils pensent qu'il n'y a plus d'occasions de jouer de manière rentable. La partie se termine lorsque les deux joueurs passent ou lorsqu'un joueur abandonne. En général, pour calculer le score, chaque joueur compte le nombre de points inoccupés entourés par ses pierres, puis soustrait le nombre de pierres qui ont été capturées par l'adversaire. Le joueur ayant le score le plus élevé (après ajustement pour le handicap appelé komi) remporte la partie.

Au début du jeu, les joueurs établissent généralement des groupes de pierres (ou bases) près des coins et le long des côtés du plateau, en commençant généralement sur la troisième ou la quatrième ligne à partir du bord du plateau plutôt que sur le bord même. Les bords et les coins facilitent le développement de groupes qui ont de meilleures options de vie (viabilité propre pour un groupe de pierres qui empêche la capture) et permettent d'établir des formations pour un territoire potentiel. Les joueurs commencent généralement près des coins, car il est plus facile d'établir un territoire avec l'aide de deux bords du plateau. Les séquences d'ouverture de coin établies sont appelées joseki et sont souvent étudiées indépendamment. Cependant, au milieu du jeu, les groupes de pierres doivent également s'étendre vers la grande zone centrale du plateau afin de capturer plus de territoire.

Les dame sont des points situés entre les murs de bordure des pierres noires et blanches, et sont donc considérés comme n'ayant aucune valeur pour aucun des deux camps. Les seki sont des paires de groupes noirs et blancs mutuellement vivants où aucun des deux n'a deux yeux.

Le ko (chinois et japonais : 劫) est une position de capture de pierre potentiellement répétée indéfiniment. Les règles n'autorisent pas la répétition d'une position sur le plateau. Par conséquent, tout mouvement qui restaurerait la position précédente du plateau ne serait pas autorisé, et le joueur suivant serait contraint de jouer ailleurs. Si le jeu nécessite une réponse stratégique du premier joueur, modifiant davantage le plateau, le deuxième joueur pourrait "reprendre le ko", et le premier joueur se retrouverait dans la même situation, devant modifier le plateau avant de tenter de reprendre le ko. Et ainsi de suite. Certaines de ces combats de ko peuvent être importants et décider du sort d'un grand groupe, tandis que d'autres ne valent qu'un ou deux points. Certains combats de ko sont appelés kos de pique-nique lorsque seul un camp a beaucoup à perdre. En japonais, on l'appelle hanami ko.

Jouer avec d'autres joueurs nécessite généralement une connaissance de la force de chaque joueur, indiquée par le rang du joueur (qui augmente de 30 kyu à 1 kyu, puis de 1 dan à 7 dan, puis de 1 dan pro à 9 dan pro). Une différence de rang peut être compensée par un handicap : les Noirs sont autorisés à placer deux pierres ou plus sur le plateau pour compenser la force supérieure des Blancs. Il existe différents ensembles de règles (coréen, japonais, chinois, AGA, etc.), qui sont presque entièrement équivalents, à l'exception de certaines positions spéciales et de la méthode de calcul du score à la fin.

### Draft ###

### 1. Query Parsing

"Comment l'extension d'une chaîne influencera-t-elle la capture des pierres adverses lors d'une partie de Go ?"

→ French: "How will chain extension influence capture of opposing stones during Go game?"

Key terms:
- "extension d'une chaîne" = chain expansion/growth
- "capture des pierres adverses" = capturing opponent's stones

? Translation nuance: "influencera" (will influence) suggests causal analysis, not just description.

### 2. Domain Contextualization

Go strategy. Japanese origins. ● High confidence on core mechanics.

Required knowledge domains:
- Board game theory
- Asian strategic traditions  
- Tactical mathematics
- Territory control

Physical constraints: 19×19 grid, stones non-movable, alternation required.

### 3. Core Mechanics Assessment

Chain = connected group of same-color stones.
Extension = adding adjacent stones to existing chain.
Capture = surrounding opponent's stones with empty intersections.

Basic rule: Chains must have ≥1 liberty to survive.
Extended chains = more liberties = increased survival probability.

### 4. Tactical Analysis

Extension mathematics:
- Single stone: +1 liberty per chain
- Multiple stones: +n liberties where n=number of new connections
- Shared liberties: each extended stone contributes to group defense

∴ Extended chains harder to capture.

Capture mechanics:
Opponent must fill ALL empty intersections around target group.
Extended group = more empty intersections needed = higher capture cost.

### 5. Strategic Implications

Chain extension as defensive investment:
Cost: 1-n stones
Benefit: potentially saving entire group + territory

Example scenario:
- 3-stone chain: 2 liberties
- +1 extension stone: +1 liberty shared
- Result: 4-stone chain with 3 liberties

Risk/reward calculation:
- Small investment
- Significant survival improvement  
- Territory preservation effect

### 6. Counter-Strategy

Extension creates dependency:
- Group can't be sacrificed independently
- Must consider entire chain's value
- Extension may trap original group if badly positioned

Strategic decision point:
When to extend vs when to consolidate elsewhere?

### 7. Mathematical Framework

Let E = number of extensions
Let L = original liberties  
Let T = target group value

Extended survival probability:
P(survival) ∝ (L + E) / (L + E - 1)

Capture difficulty increases exponentially with E.

### 8. Synthesis

Chain extension fundamentally alters capture dynamics:

**Defensive impact:**
● Higher liberty count = harder to capture
● Extended chains share defensive burden
● Investment protects territory value

**Offensive considerations:**
⚠ Extension creates interdependence
⚠ May reduce tactical flexibility
⚠ Counter-extension responses possible

**Strategic balance:**
Extension = defensive investment with multiplicative returns
But requires careful positioning to avoid vulnerability.

---

NB: Query asks "comment l'extension influencera" - seeks causal explanation, not just description.

Answer structure:
1. Chain mechanics definition
2. Liberty mathematics 
3. Capture rule implications
4. Strategic considerations
5. Risk/reward framework

Response should emphasize tactical and strategic trade-offs while maintaining accessibility for general audience.

### Answer###
L'extension d'une chaîne de pierres dans le Go a une influence significative sur la capture des pierres adverses en modifiant fondamentalement les règles de survie et de capture.

Lorsqu'une chaîne est prolongée en plaçant des pierres supplémentaires sur les intersections adjacentes, le nombre de libertés de la formation augmente proportionnellement. Chaque nouvelle pierre connectée crée une liberté supplémentaire pour la chaîne entière, ce qui améliore considérablement sa capacité à résister à la capture. Contrairement aux pierres isolées qui ne disposent que d'une seule liberté, les chaînes étendues peuvent atteindre plusieurs libertés, ce qui les rend beaucoup plus difficiles à éliminer définitivement.

Le principe de capture stipule qu'une chaîne doit être complètement entourée par des pierres adverses pour être capturée. Cette règle signifie qu'une chaîne étendue nécessiterait plus d'étapes pour être complètement encerclée et capturée par l'adversaire. Plus une chaîne est longue, plus elle dispose de points de connexion potentiels avec d'autres groupes de la même couleur, ce qui peut renforcer sa défense collective.

Cependant, l'extension excessive d'une chaîne peut également créer des vulnérabilités stratégiques, car les chaînes longues peuvent être plus difficiles à déplacer ou à sacrifier tactiquement selon les besoins de la stratégie globale. Le choix de développer une chaîne versus de créer d'autres formations dépend donc de l'évaluation du rapport bénéfice-risque dans chaque situation tactique.