Pourquoi est-ce qu'on utilise un système crémaillère-pignon plutôt que des rails classiques pour les pentes raides ?
Rack railway

For climbing steep slopes, specialized rack railroads are used. In order to avoid slipping, a rack and pinion system is used, with a toothed rail placed between the two regular rails, which meshes with a drive gear under the locomotive.
Chemin de fer à crémaillère

Pour gravir des pentes abruptes, on utilise des chemins de fer à crémaillère spécialisés. Afin d'éviter le glissement, un système à crémaillère et pignon est employé, avec un rail denté placé entre les deux rails classiques, qui s'imbrique avec un pignon d'entraînement sous la locomotive.
### Query ###
Pourquoi est-ce qu'on utilise un système crémaillère-pignon plutôt que des rails classiques pour les pentes raides ?

### Main Text ###
Rack railway

For climbing steep slopes, specialized rack railroads are used. In order to avoid slipping, a rack and pinion system is used, with a toothed rail placed between the two regular rails, which meshes with a drive gear under the locomotive.

### Supplementary Text ###
Chemin de fer à crémaillère

Pour gravir des pentes abruptes, on utilise des chemins de fer à crémaillère spécialisés. Afin d'éviter le glissement, un système à crémaillère et pignon est employé, avec un rail denté placé entre les deux rails classiques, qui s'imbrique avec un pignon d'entraînement sous la locomotive.

### Draft ###

### 1. Query Parsing

"crémaillère-pignon" → rack-and-pinion system
"pentes raides" → steep inclines/gradients
Core question: Why rack systems over conventional rails for steep slopes?

Translation check: ● crémaillère = rack, ● pignon = pinion gear, ● pentes = slopes/gradients

### 2. Physical Constraint Analysis

Standard wheels on conventional rails:
- Rolling friction increases exponentially with slope
- Coefficient of friction μ ≈ 0.3-0.5 for steel on steel
- Result: wheels slip above certain gradient threshold

→ Adhesion failure point arrives quickly

Rack-and-pinion eliminates adhesion dependency:
- Positive engagement between gear teeth
- No slipping possible once meshed
- Load transferred via mechanical engagement, not friction

### 3. Gradient Capability Comparison

Conventional rail adhesion limits:
- Safe operation: typically 3-5% gradients  
- Maximum possible: ~10-12% with special techniques
- Beyond this → uncontrollable slipping

Rack systems:
- Abt system: up to 12-14% routinely
- Cog systems: up to 25-30% possible
- Swiss rack: ~45% gradient capability

∴ Rack systems extend operational envelope by 2-4x

### 4. Technical Mechanisms

Rack placement:
- Between standard rails (central guidance)
- Flangeway clearance maintained
- Meshes with pinion gear mounted on drive axle

Gear engagement:
- Positive mechanical lock
- Torque transmission via tooth contact
- No relative motion once properly meshed

### 5. System Limitations

Complexity penalty:
- Additional mechanical components
- Specialized rolling stock required  
- Maintenance complexity ↑
- Cost premium vs standard rail

Speed restrictions:
- Rack systems typically limited to freight/heritage operations
- Passenger services constrained by gear ratios

### 6. Synthesis

**Core advantage**: Eliminates adhesion dependency through positive mechanical engagement

**Physical mechanism**: Rack rail provides fixed reference + load transfer via gear teeth

**Performance gain**: Enables gradients 2-4x steeper than conventional rail adhesion allows

**Trade-offs**: Increased complexity, specialized requirements, speed limitations

**Conclusion**: Rack systems sacrifice versatility for extreme gradient capability through mechanical adhesion elimination.

### Answer###
Les systèmes crémaillère-pignon sont utilisés pour les pentes raides principalement pour éviter le glissement des roues. Contrairement aux rails classiques, qui reposent sur la friction entre roue et rail pour la traction, le système crémaillère-pignon élimine ce problème en créant une connexion mécanique positive.

Le principe fonctionne grâce à un rail denté placé entre les deux rails standards, qui s'enclenche avec un pignon d'entraînement situé sous la locomotive. Cette configuration garantit que les roues dentées du pignon engagent constamment les dents du rail crémaillère, ce qui permet une transmission de puissance fiable même sur des pentes très abruptes où les roues conventionnelles auraient tendance à patiner.

Cette solution technique est donc essentielle pour permettre aux chemins de fer à crémaillère spécialisés de gravir des pentes que les trains conventionnels ne pourraient pas emprunter en raison du risque de dérapage des roues. Le système crémaillère-pignon transforme ainsi la force motrice en une transmission mécanique directe et sécurisée, adaptée aux défis des terrains accidentés.