Bonjour je comprends pas pourquoi 2+3 cest pareil que 3+2 mais 2-3 cest pas pareil que 3-2 Pourquoi cest comme ça Comment sa marche
Commutativity

Addition is commutative, meaning that one can change the order of the terms in a sum, but still get the same result. Symbolically, if a and b are any two numbers, then

The fact that addition is commutative is known as the "commutative law of addition" or "commutative property of addition". Some other binary operations are commutative, such as multiplication, but many others, such as subtraction and division, are not.
Le coefficient de xy dans (x + y) 3 = (x + y) (x + y) (x + y) = x x x + x x y + x y x + x y y _ + y x x + y x y _ + y y x _ + y y y = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 _ + y 3 {\displaystyle {\begin{aligned}(x+y)^{3}&=(x+y)(x+y)(x+y)\\&=xxx+xxy+xyx+{\underline {xyy}}+yxx+{\underline {yxy}}+{\underline {yyx}}+yyy\\&=x^{3}+3x^{2}y+{\underline {3xy^{2}}}+y^{3}\end{aligned}}} est égal à (3 2) = 3 {\displaystyle {\tbinom {3}{2}}=3} car il existe trois chaînes x, y de longueur 3 avec exactement deux y, à savoir, x y y, y x y, y y x, {\displaystyle xyy,\;yxy,\;yyx,} correspondant aux trois sous-ensembles à 2 éléments de {1, 2, 3}, à savoir, { 2, 3 }, { 1, 3 }, { 1, 2 }, {\displaystyle \{2,3\},\;\{1,3\},\;\{1,2\},} où chaque sous-ensemble spécifie les positions des y dans la chaîne correspondante.
### Query ###
Bonjour je comprends pas pourquoi 2+3 cest pareil que 3+2 mais 2-3 cest pas pareil que 3-2 Pourquoi cest comme ça Comment sa marche

### Main Text ###
Commutativity

Addition is commutative, meaning that one can change the order of the terms in a sum, but still get the same result. Symbolically, if a and b are any two numbers, then

The fact that addition is commutative is known as the "commutative law of addition" or "commutative property of addition". Some other binary operations are commutative, such as multiplication, but many others, such as subtraction and division, are not.

### Supplementary Text ###
Le coefficient de xy dans (x + y) 3 = (x + y) (x + y) (x + y) = x x x + x x y + x y x + x y y _ + y x x + y x y _ + y y x _ + y y y = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 _ + y 3 {\displaystyle {\begin{aligned}(x+y)^{3}&=(x+y)(x+y)(x+y)\\&=xxx+xxy+xyx+{\underline {xyy}}+yxx+{\underline {yxy}}+{\underline {yyx}}+yyy\\&=x^{3}+3x^{2}y+{\underline {3xy^{2}}}+y^{3}\end{aligned}}} est égal à (3 2) = 3 {\displaystyle {\tbinom {3}{2}}=3} car il existe trois chaînes x, y de longueur 3 avec exactement deux y, à savoir, x y y, y x y, y y x, {\displaystyle xyy,\;yxy,\;yyx,} correspondant aux trois sous-ensembles à 2 éléments de {1, 2, 3}, à savoir, { 2, 3 }, { 1, 3 }, { 1, 2 }, {\displaystyle \{2,3\},\;\{1,3\},\;\{1,2\},} où chaque sous-ensemble spécifie les positions des y dans la chaîne correspondante.

### Draft ###

### 1. Query Parsing

"2+3 cest pareil que 3+2 mais 2-3 cest pas pareil que 3-2"
→ User notices: addition commutative, subtraction not commutative
→ "Comment sa marche" = "How does it work/why"

Core observation: ● Correct. Mathematical properties differ.

### 2. Commutativity Definition

Commutativity: f(a,b) = f(b,a) for all elements.

For addition: 2+3 = 3+2 = 5 ✓
For subtraction: 2-3 ≠ 3-2 
- 2-3 = -1
- 3-2 = 1

∴ Different results → not commutative.

### 3. Why Addition Commutative?

Historical: ● Counting order doesn't matter.
- 2 apples + 3 apples = 5 apples
- 3 apples + 2 apples = 5 apples

Mathematical: Associativity + identity element properties force commutativity.

### 4. Why Subtraction Not Commutative?

Subtraction: operation undoing addition.
- Adding 3, then subtract 2: +3 -2 = +1
- Subtract 2, then add 3: -2 +3 = +1

But: 2-3 vs 3-2 gives different results.

**Key insight**: ! Subtraction "undoes" addition in opposite directions.

### 5. Other Operations

Multiplication: × commutative (2×3 = 3×2)
Division: ÷ not commutative (2÷3 ≠ 3÷2)

Pattern: Operations combining or transforming quantities behave differently.

### 6. Physical Intuition

Addition: Combining quantities (2 objects + 3 objects = 5 objects)
Subtraction: Transforming quantities (start at 2, move backward 3 steps ≠ start at 3, move backward 2 steps)

**Conclusion**: Mathematical operations have inherent properties based on how they transform or combine numbers. Some reversible (+/-), others not.

### Answer###
Je comprends votre questionnement sur les différences entre l'addition et la soustraction. En effet, l'addition est commutative, ce qui signifie que l'ordre des termes ne change pas le résultat : 2+3 = 3+2 = 5. Cette propriété s'appelle la loi commutative de l'addition.

En revanche, la soustraction n'est pas commutative. Cela signifie que 2-3 ≠ 3-2. Lorsque vous faites 2-3, le résultat est -1, mais lorsque vous faites 3-2, le résultat est 1. Les deux opérations produisent donc des résultats différents, même si les nombres sont les mêmes mais dans un ordre inversé.

Cette différence existe parce que l'addition et la soustraction sont des opérations binaires qui fonctionnent selon des principes mathématiques différents. L'addition est commutative car elle combine des quantités de manière symétrique, tandis que la soustraction, qui est l'opération inverse de l'addition, ne suit pas cette règle.

Il en va de même pour d'autres opérations : la multiplication est commutative (2×3 = 3×2), mais la division ne l'est pas (2÷3 ≠ 3÷2). Les propriétés mathématiques de chaque opération dépendent de sa définition et de sa manière de transformer les nombres.