C'est quoi la différence de vitesse entre la décomposition du peroxyde d'hydrogène avec et sans catalyseur ?
Example

An illustrative example is the effect of catalysts to speed the decomposition of hydrogen peroxide into water and oxygen:

This reaction proceeds because the reaction products are more stable than the starting compound, but this decomposition is so slow that hydrogen peroxide solutions are commercially available. In the presence of a catalyst such as manganese dioxide this reaction proceeds much more rapidly. This effect is readily seen by the effervescence of oxygen. The catalyst is not consumed in the reaction, and may be recovered unchanged and re-used indefinitely. Accordingly, manganese dioxide is said to catalyze this reaction. In living organisms, this reaction is catalyzed by enzymes (proteins that serve as catalysts) such as catalase.

Another example is the effect of catalysts on air pollution and reducing the amount of carbon monoxide. Development of active and selective catalysts for the conversion of carbon monoxide into desirable products is one of the most important roles of catalysts. Using catalysts for hydrogenation of carbon monoxide helps to remove this toxic gas and also attain useful materials.
Disproportionation

Le peroxyde d'hydrogène se disproportionne en eau et en oxygène avec un ΔH de –2884,5 kJ/kg et un ΔS de 70,5 J/(mol·K) :

La vitesse de décomposition augmente avec l'élévation de la température, de la concentration et du pH. Le H₂O₂ est instable dans des conditions alcalines. La décomposition est catalysée par divers ions ou composés rédox-actifs, notamment la plupart des métaux de transition et leurs composés (par exemple, le dioxyde de manganèse (MnO₂), l'argent et le platine).
### Query ###
C'est quoi la différence de vitesse entre la décomposition du peroxyde d'hydrogène avec et sans catalyseur ?

### Main Text ###
Example

An illustrative example is the effect of catalysts to speed the decomposition of hydrogen peroxide into water and oxygen:

This reaction proceeds because the reaction products are more stable than the starting compound, but this decomposition is so slow that hydrogen peroxide solutions are commercially available. In the presence of a catalyst such as manganese dioxide this reaction proceeds much more rapidly. This effect is readily seen by the effervescence of oxygen. The catalyst is not consumed in the reaction, and may be recovered unchanged and re-used indefinitely. Accordingly, manganese dioxide is said to catalyze this reaction. In living organisms, this reaction is catalyzed by enzymes (proteins that serve as catalysts) such as catalase.

Another example is the effect of catalysts on air pollution and reducing the amount of carbon monoxide. Development of active and selective catalysts for the conversion of carbon monoxide into desirable products is one of the most important roles of catalysts. Using catalysts for hydrogenation of carbon monoxide helps to remove this toxic gas and also attain useful materials.

### Supplementary Text ###
Disproportionation

Le peroxyde d'hydrogène se disproportionne en eau et en oxygène avec un ΔH de –2884,5 kJ/kg et un ΔS de 70,5 J/(mol·K) :

La vitesse de décomposition augmente avec l'élévation de la température, de la concentration et du pH. Le H₂O₂ est instable dans des conditions alcalines. La décomposition est catalysée par divers ions ou composés rédox-actifs, notamment la plupart des métaux de transition et leurs composés (par exemple, le dioxyde de manganèse (MnO₂), l'argent et le platine).

### Draft ###

### 1. Query Parsing

"C'est quoi la différence de vitesse" → quantitative difference in reaction rates
"décomposition du peroxyde d'hydrogène" → H₂O₂ breakdown 
"avec et sans catalyseur" → catalyzed vs uncatalyzed kinetics

User wants numerical comparison. ● High confidence this is standard chemistry.

### 2. Reaction Context

H₂O₂ → H₂O + ½O₂ (gas evolution)
Standard uncatalyzed decomposition: very slow, thermodynamically favorable
Catalyzed version: MnO₂, other transition metals accelerate dramatically

? Key question: How much faster exactly?

### 3. Information Retrieval Challenge

◐ Partial knowledge: Reaction rates increase significantly with catalysts
● High confidence: Transition metals (especially Mn compounds) are effective
○ Low confidence on exact numerical factors

⟨H≈0.8⟩ *Manganese dioxide powder, coffee-colored, stirring gently in dilute peroxide solution... bubbles immediately, violently if concentrated... contrast with clear water control, no visible change for hours...*

### 4. Physical Constraints Analysis

Thermodynamics: ΔH < 0 (exothermic), spontaneous either way
Kinetics: Activation energy barrier determines rate
Catalysts: Provide alternative reaction pathway with lower Eₐ

∴ Rate difference should be orders of magnitude, not small factor

### 5. Numerical Estimation

Reasonable range: 10² to 10⁶ times faster?
? Need specific concentration, temperature conditions
⚠ Laboratory vs industrial conditions vary widely

⟨H≈1.2⟩ *Platinum black electrodes, oxygen sensors, electrochemical cells... peroxide breakdown in fuel cells... rate constants in Arrhenius form... activation energies of 20-30 kJ/mol for catalyzed path...*

### 6. Synthesis & Limitations

Core answer: Catalyzed >> uncatalyzed rates
Mechanism: Lowered activation energy barrier
Quantitative difference: Large, but exact factors depend on conditions

※ Cannot provide precise numerical factor without specific experimental parameters

NB: Original response correctly identifies this uncertainty rather than guessing

### 7. Final Assessment

✓ Standard chemical reaction
✓ Catalyzed vs uncatalyzed kinetics well-established
✓ Uncertainty about precise numerical rates justified
✓ Response appropriately cautious about exact quantification

**Conclusion**: Substantial rate acceleration, orders of magnitude difference typical, exact numbers require experimental specification.

### Answer###
La décomposition du peroxyde d'hydrogène sans catalyseur est extrêmement lente, au point que les solutions commerciales de H₂O₂ peuvent être stockées sans se décomposer significativement. En présence d'un catalyseur comme le dioxyde de manganèse, cette réaction se déroule beaucoup plus rapidement, comme en témoigne l'effervescence d'oxygène produite.

Cependant, je ne peux pas vous donner une valeur précise de cette différence de vitesse entre les deux réactions. Cette question nécessiterait des données quantitatives spécifiques sur les constantes de vitesse et les ordres de grandeur des accélérations catalytiques, ce qui va dépendre des conditions expérimentales et du type de catalyseur utilisé.

Ce que l'on sait, c'est que la réaction catalysée est suffisamment rapide pour être observable immédiatement, contrastant avec la lenteur pratiquement imperceptible de la réaction non catalysée. Le catalyseur agit en fournissant une voie réactionnelle alternative avec une énergie d'activation plus basse, sans être consommé dans le processus.