Comment la matrice de gains du jeu Ami ou Ennemi se situe entre le dilemme du prisonnier et le jeu du Poulet ?
Friend or Foe?

Friend or Foe? is a game show that aired from 2002 to 2003 on the Game Show Network in the US. On the game show, three pairs of people compete. When a pair is eliminated, they play a game similar to the prisoner's dilemma to determine how the winnings are split. If they both cooperate (Friend), they share the winnings 50–50. If one cooperates and the other defects (Foe), the defector gets all the winnings, and the cooperator gets nothing. If both defect, both leave with nothing. Notice that the reward matrix is slightly different from the standard one given above, as the rewards for the "both defect" and the "cooperate while the opponent defects" cases are identical. This makes the "both defect" case a weak equilibrium, compared with being a strict equilibrium in the standard prisoner's dilemma. If a contestant knows that their opponent is going to vote "Foe", then their own choice does not affect their own winnings. In a specific sense, Friend or Foe has a rewards model between prisoner's dilemma and the game of Chicken.

This is the rewards matrix:

This payoff matrix has also been used on the British television programs Trust Me, Shafted, The Bank Job and Golden Balls, and on the American game shows Take It All, as well as for the winning couple on the reality shows Bachelor Pad and Love Island. Game data from the Golden Balls series has been analyzed by a team of economists, who found that cooperation was "surprisingly high" for amounts of money that would seem consequential in the real world but were comparatively low in the context of the game.
Ami ou Ennemi ?

Ami ou Ennemi ? est un jeu télévisé diffusé de 2002 à 2003 sur Game Show Network aux États-Unis. Dans ce jeu, trois équipes de deux personnes s'affrontent. Lorsqu'une équipe est éliminée, elle joue à un jeu similaire au dilemme du prisonnier pour déterminer comment les gains sont partagés. Si les deux coopèrent (Ami), ils partagent les gains à parts égales (50–50). Si l'un coopère et l'autre défectionne (Ennemi), le défecteur remporte tous les gains et le coopérant n'en reçoit rien. Si les deux défectionnent, ils repartent tous les deux sans rien. Il est à noter que la matrice des récompenses est légèrement différente du modèle standard mentionné ci-dessus, car les récompenses pour le cas "les deux défectionnent" et le cas "coopérer pendant que l'adversaire défectionne" sont identiques. Cela fait du cas "les deux défectionnent" un équilibre faible, contrairement à un équilibre strict dans le dilemme du prisonnier classique. Si un candidat sait que son adversaire va voter "Ennemi", son propre choix n'affecte pas ses gains. Dans un sens précis, Ami ou Ennemi possède un modèle de récompenses situé entre le dilemme du prisonnier et le jeu du Poulet.

Voici la matrice des récompenses :

Cette matrice de gains a également été utilisée dans les émissions de télévision britanniques Trust Me, Shafted, The Bank Job et Golden Balls, ainsi que dans les jeux télévisés américains Take It All, et pour les couples gagnants des émissions de téléréalité Bachelor Pad et Love Island. Des données de jeu de la série Golden Balls ont été analysées par une équipe d'économistes, qui ont constaté que la coopération était "surprenamment élevée" pour des sommes d'argent qui sembleraient conséquentes dans le monde réel, mais relativement faibles dans le contexte du jeu.
### Query ###
Comment la matrice de gains du jeu Ami ou Ennemi se situe entre le dilemme du prisonnier et le jeu du Poulet ?

### Main Text ###
Friend or Foe?

Friend or Foe? is a game show that aired from 2002 to 2003 on the Game Show Network in the US. On the game show, three pairs of people compete. When a pair is eliminated, they play a game similar to the prisoner's dilemma to determine how the winnings are split. If they both cooperate (Friend), they share the winnings 50–50. If one cooperates and the other defects (Foe), the defector gets all the winnings, and the cooperator gets nothing. If both defect, both leave with nothing. Notice that the reward matrix is slightly different from the standard one given above, as the rewards for the "both defect" and the "cooperate while the opponent defects" cases are identical. This makes the "both defect" case a weak equilibrium, compared with being a strict equilibrium in the standard prisoner's dilemma. If a contestant knows that their opponent is going to vote "Foe", then their own choice does not affect their own winnings. In a specific sense, Friend or Foe has a rewards model between prisoner's dilemma and the game of Chicken.

This is the rewards matrix:

This payoff matrix has also been used on the British television programs Trust Me, Shafted, The Bank Job and Golden Balls, and on the American game shows Take It All, as well as for the winning couple on the reality shows Bachelor Pad and Love Island. Game data from the Golden Balls series has been analyzed by a team of economists, who found that cooperation was "surprisingly high" for amounts of money that would seem consequential in the real world but were comparatively low in the context of the game.

### Supplementary Text ###
Ami ou Ennemi ?

Ami ou Ennemi ? est un jeu télévisé diffusé de 2002 à 2003 sur Game Show Network aux États-Unis. Dans ce jeu, trois équipes de deux personnes s'affrontent. Lorsqu'une équipe est éliminée, elle joue à un jeu similaire au dilemme du prisonnier pour déterminer comment les gains sont partagés. Si les deux coopèrent (Ami), ils partagent les gains à parts égales (50–50). Si l'un coopère et l'autre défectionne (Ennemi), le défecteur remporte tous les gains et le coopérant n'en reçoit rien. Si les deux défectionnent, ils repartent tous les deux sans rien. Il est à noter que la matrice des récompenses est légèrement différente du modèle standard mentionné ci-dessus, car les récompenses pour le cas "les deux défectionnent" et le cas "coopérer pendant que l'adversaire défectionne" sont identiques. Cela fait du cas "les deux défectionnent" un équilibre faible, contrairement à un équilibre strict dans le dilemme du prisonnier classique. Si un candidat sait que son adversaire va voter "Ennemi", son propre choix n'affecte pas ses gains. Dans un sens précis, Ami ou Ennemi possède un modèle de récompenses situé entre le dilemme du prisonnier et le jeu du Poulet.

Voici la matrice des récompenses :

Cette matrice de gains a également été utilisée dans les émissions de télévision britanniques Trust Me, Shafted, The Bank Job et Golden Balls, ainsi que dans les jeux télévisés américains Take It All, et pour les couples gagnants des émissions de téléréalité Bachelor Pad et Love Island. Des données de jeu de la série Golden Balls ont été analysées par une équipe d'économistes, qui ont constaté que la coopération était "surprenamment élevée" pour des sommes d'argent qui sembleraient conséquentes dans le monde réel, mais relativement faibles dans le contexte du jeu.

### Draft ###

### 1. Query Parsing

"Comment la matrice de gains du jeu Ami ou Ennemi se situe entre le dilemme du prisonnier et le jeu du Poulet ?"

Key terms: matrice de gains = payoff matrix. "Ami ou Ennemi" = French game show. "Entre" = between (positioning).

? Translation issue: "Ami" = friend, "Ennemi" = enemy. But context suggests "ami" = cooperate, "ennemi" = defect.

Core question: How does payoff structure position between classic PD and chicken games?

### 2. Game Structure Analysis

Standard PD structure:
- T = (R,S,P,T) where R>P>S>T
- R = mutual cooperation reward
- P = mutual defection punishment  
- S = sucker payoff (cooperate while opponent defects)
- T = temptation payoff (defect while opponent cooperates)

Classic chicken game:
- Players choose "cooperate" vs "challenge"
- High stakes if both challenge (crash), low stakes if both cooperate
- One-way benefit if asymmetric choices

### 3. "Ami ou Ennemi" Analysis

⟨H≈0.8⟩ French game show... elimination rounds... final decision moment... cooperation vs betrayal... but wait, payoff structure sounds asymmetric? Let me reconstruct...

Payoff matrix (assuming equal stakes):
- CC: (R,R) = (50%,50%)  
- CD: (0,100%)
- DC: (100%,0)
- DD: (0,0)

! Key insight: DD case = pure coordination failure, not punishment asymmetry.

Compare to standard PD:
- Classic: R>P>S>T (e.g. 3,2,1,0)
- "Ami ou Ennemi": R=P>S>T (50%,50% > 0 > 0 > 0)

→ This flips the typical ordering!

### 4. Positioning Analysis

Between PD and chicken:

**Closer to PD:**
- Like PD: pure strategy Nash equilibrium in (C,C)  
- Unlike PD: no sucker payoff exploitation

**Closer to chicken:**  
- Unlike chicken: no mutual assured destruction (DD = coordination failure, not conflict)
- Like chicken: symmetric information, strategic complementarity

∴ "Ami ou Ennemi" creates hybrid structure

### 5. Strategic Implications

NB: DD equilibrium is "weak" not "strong" - coordination problem, not strategic trap.

Strategic form:
- Pure strategy: (C,C) is unique Nash
- Mixed strategy: irrelevant due to payoff structure
- Population dynamics: coordination vs defection bias

⟨H≈1.2⟩ The French contestants... psychological pressure of final choice... cooperation bias from cultural factors... but strategic sophistication might override... economic rationality vs social norms tension...

### 6. Mathematical Characterization

Let V = value of cooperation, D = defection penalty

Standard PD: V > (V+D)/2 > D/2 > 0

"Ami ou Ennemi": V = (V+D)/2 > D/2 > 0

→ Reduced exploitation asymmetry
→ Increased coordination difficulty

**Equilibrium analysis:**
- Pure: (C,C) unique Nash  
- Population: coordination selection effects
- Evolutionary: possible defection invasion

### 7. Conclusion

"Ami ou Ennemi" payoff matrix:
- Between PD and chicken structurally
- PD-like: strategic interaction, risk of exploitation
- Chicken-like: coordination problems, symmetric information
- Hybrid: equal payoffs for mutual cooperation/defection, no sucker payoff

Positioning creates unique strategic dynamics - intermediate between classic game theory paradigms.

! The payoff symmetry for mutual choices (cooperate vs cooperate = same as defect vs defect) fundamentally alters strategic incentives compared to traditional prisoner's dilemma structure.

### Answer###
La matrice de gains du jeu "Ami ou Ennemi" se positionne effectivement de manière intermédiaire entre le dilemme du prisonnier classique et le jeu du Poulet. 

Cette matrice présente une structure particulière : lorsque les deux joueurs coopèrent (choisissent "Ami"), ils partagent les gains à 50-50. Dans le cas où l'un coopère et l'autre défait ("Ennemi"), le défecteur emporte tous les gains tandis que le coopérateur repart avec rien. Enfin, lorsque les deux joueurs défectionnent, ils quittent tous les deux sans gains.

Cette structure se distingue du dilemme du prisonnier classique par un aspect fondamental : les récompenses pour le cas "les deux défectionnent" et le cas "coopérer pendant que l'adversaire défait" sont identiques. Cela transforme le résultat "les deux défectionnent" en un équilibre faible, contrairement au dilemme du prisonnier traditionnel où ce cas constitue un équilibre strict.

Cette matrice présente des similarités avec le jeu du Poulet dans le sens où le choix de chaque joueur n'affecte pas ses propres gains lorsqu'il sait que l'adversaire va systématiquement choisir "Ennemi". Cependant, elle diffère significativement dans sa structure de récompenses.

La position intermédiaire entre ces deux jeux réside dans cette structure hybride qui combine des éléments du dilemme du prisonnier (interaction stratégique) avec des aspects du jeu du Poulet (absence d'impact du propre choix sur les gains dans certaines situations).