Quelles sont les conséquences sur la tension électrique le long d'une ligne de transmission sans perte lorsque la charge est respectivement supérieure ou inférieure à l'impédance caractéristique ?
Lossless line

The lossless line approximation is the least accurate; it is typically used on short lines where the inductance is much greater than the resistance. For this approximation, the voltage and current are identical at the sending and receiving ends.

The characteristic impedance is pure real, which means resistive for that impedance, and it is often called surge impedance. When a lossless line is terminated by surge impedance, the voltage does not drop. Though the phase angles of voltage and current are rotated, the magnitudes of voltage and current remain constant along the line. For load > SIL, the voltage drops from sending end and the line consumes VARs. For load < SIL, the voltage increases from the sending end, and the line generates VARs.
Ligne sans perte

L'approximation de la ligne sans perte est la moins précise ; elle est généralement utilisée sur les lignes courtes où l'inductance est beaucoup plus grande que la résistance. Pour cette approximation, la tension et le courant sont identiques aux extrémités d'émission et de réception.

L'impédance caractéristique est purement réelle, ce qui signifie qu'elle est résistive pour cette impédance, et on l'appelle souvent impédance de choc. Lorsqu'une ligne sans perte est terminée par l'impédance de choc, la tension ne diminue pas. Bien que les phases de la tension et du courant soient tournées, les amplitudes de la tension et du courant restent constantes le long de la ligne. Pour une charge > à l'impédance de choc (SIL), la tension diminue à partir de l'extrémité d'émission et la ligne consomme des VAR. Pour une charge < à l'impédance de choc (SIL), la tension augmente à partir de l'extrémité d'émission et la ligne génère des VAR.
### Query ###
Quelles sont les conséquences sur la tension électrique le long d'une ligne de transmission sans perte lorsque la charge est respectivement supérieure ou inférieure à l'impédance caractéristique ?

### Main Text ###
Lossless line

The lossless line approximation is the least accurate; it is typically used on short lines where the inductance is much greater than the resistance. For this approximation, the voltage and current are identical at the sending and receiving ends.

The characteristic impedance is pure real, which means resistive for that impedance, and it is often called surge impedance. When a lossless line is terminated by surge impedance, the voltage does not drop. Though the phase angles of voltage and current are rotated, the magnitudes of voltage and current remain constant along the line. For load > SIL, the voltage drops from sending end and the line consumes VARs. For load < SIL, the voltage increases from the sending end, and the line generates VARs.

### Supplementary Text ###
Ligne sans perte

L'approximation de la ligne sans perte est la moins précise ; elle est généralement utilisée sur les lignes courtes où l'inductance est beaucoup plus grande que la résistance. Pour cette approximation, la tension et le courant sont identiques aux extrémités d'émission et de réception.

L'impédance caractéristique est purement réelle, ce qui signifie qu'elle est résistive pour cette impédance, et on l'appelle souvent impédance de choc. Lorsqu'une ligne sans perte est terminée par l'impédance de choc, la tension ne diminue pas. Bien que les phases de la tension et du courant soient tournées, les amplitudes de la tension et du courant restent constantes le long de la ligne. Pour une charge > à l'impédance de choc (SIL), la tension diminue à partir de l'extrémité d'émission et la ligne consomme des VAR. Pour une charge < à l'impédance de choc (SIL), la tension augmente à partir de l'extrémité d'émission et la ligne génère des VAR.

### Draft ###

### 1. Query Decomposition

"Quelles sont les conséquences sur la tension électrique le long d'une ligne de transmission sans perte lorsque la charge est respectivement supérieure ou inférieure à l'impédance caractéristique ?"

Key terms:
- "sans perte" = lossless transmission line
- "impédance caractéristique" = characteristic impedance (Z₀)
- "supérieure ou inférieure" = greater than/less than comparison

? Translation nuance: "charge" here likely means load impedance (Z_L), not electric charge.

### 2. Problem Classification

This is electromagnetic field theory, not simple information retrieval. Requires:
- Transmission line theory fundamentals
- Reflection coefficient analysis  
- Voltage/current wave behavior

● High confidence: Standard power systems engineering
◐ Partial: Assuming English→French technical accuracy

### 3. Core Physics

Characteristic impedance Z₀ = √(L/C) where:
- L = inductance per unit length
- C = capacitance per unit length

Reflection coefficient Γ = (Z_L - Z₀)/(Z_L + Z₀)

Voltage along line: V(z) = V₀[1 + Γe^(-2γz)]/(1 - Γe^(-2γz))

Where γ = α + jβ is propagation constant.

### 4. Load Comparison Cases

**Case 1: Z_L > Z₀**
- Load impedance exceeds characteristic impedance
- Reflection coefficient: Γ > 0
- Voltage increases from sending end → receiving end
- Line generates reactive power (capacitive behavior)

**Case 2: Z_L < Z₀**  
- Load impedance less than characteristic impedance
- Reflection coefficient: Γ < 0
- Voltage decreases from sending end → receiving end
- Line consumes reactive power (inductive behavior)

### 5. Physical Reasoning

∴ The direction of voltage change depends on load matching:

When Z_L > Z₀:
- Load "wants" more current than line naturally provides
- Line must generate additional current → voltage rise
- Reactive power generation

When Z_L < Z₀:
- Load "wants" less current than line naturally provides  
- Line must absorb excess current → voltage drop
- Reactive power consumption

### 6. Verification Check

✓ Physical consistency: Load impedance determines current draw
✓ Energy conservation: Reactive power generation/consumption balanced
✓ Boundary conditions: Voltage behavior reverses at Z_L = Z₀

**Key insight**: Characteristic impedance represents natural transmission behavior - loading above or below this value creates reflections and voltage gradients along line.

⚠ Limitation: This analysis assumes lossless line, which is approximation valid only for short distances with high conductor resistance.

### Answer###
Lorsqu'une ligne de transmission sans perte est chargée, les conséquences sur la tension varient selon que la charge est supérieure ou inférieure à l'impédance caractéristique.

**Charge supérieure à l'impédance caractéristique (Z_L > Z₀):**
La tension diminue depuis l'extrémité d'émission vers la charge. Dans ce cas, la ligne consomme des vars (volt-ampères réactifs). L'impédance caractéristique réelle correspond à une impédance résistive et est souvent appelée impédance de choc.

**Charge inférieure à l'impédance caractéristique (Z_L < Z₀):**
La tension augmente depuis l'extrémité d'émission vers la charge. La ligne génère alors des vars dans cette configuration.

Dans les deux cas, bien que les amplitudes de tension et de courant restent constantes le long de la ligne lorsqu'elle est correctement adaptée, les phases de tension et de courant peuvent être déphasées. Cette rotation des angles de phase résulte de l'adaptation impédantielle et influence le comportement réactif de la ligne selon la valeur de la charge par rapport à l'impédance caractéristique.